vector bundle valued forms and the Laplace-Beltrami operator
-cohomology of warped cylinders
We extend some results by Goldshtein, Kuzminov, and Shvedov about the -cohomology of warped cylinders to -cohomology for . As an application, we establish some sufficient conditions for the nontriviality of the -torsion of a surface of revolution.
L-когомологии искривленных цилиндров.
L2 - Curvature pinching.
La courbure scalaire des variétés riemanniennes
La courbure totale absolue minimale des surfaces dans
La première valeur propre non nulle du laplacien des formes
L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan
Nous établissons des inégalités isosystoliques optimales pour les 17 orbifolds plates en dimension 2 (analogues à l’inégalité classique de Loewner pour le tore), ainsi que pour les quotients du plan hyperbolique par les groupes du triangle.
Laminations et hypersurfaces géodésiques des variétés hyperboliques
Laplacien et géodésiques fermées sur les formes d'espace hyperbolique compactes
Le problème d'Atiyah-Patodi-Singer pour les variétés à bord générales (non cylindriques)
Le second nombre de Betti d’une variété riemannienne -pincée de dimension 4
On démontre que le second nombre de Betti réel d’une variété riemannienne compacte de dimension 4 à courbure sectionnelle -pincée est majoré par un.
Le spectre du laplacien agissant sur les -formes différentielles d’un fibré en cercle
Length spectrum invariants of Riemannian manifolds.
L'équation de la chaleur associée à la courbure de Ricci
Les groupes hyperboliques
Les travaux de Nabutovsky et Weinberger sur la complexité de l'espace des variétés riemanniennes
Les valeurs propres inférieures à 1/4 des surfaces de Riemann de petit rayon d'injectivité.
Les variétés hyperboliques sont des minima locaux de l'entropie topologique.
Les variétés riemanniennes de dimension quatre pincées
Nous montrons qu’une variété riemannienne de dimension 4 orientable dont la courbure sectionnelle est 4/19-pincée est homéomorphe à la sphère ou au projectif . La preuve utilise une inégalité entre les nombres caractéristiques qui découle d’estimées sur le tenseur de courbure.