Corrections to my paper "On the geometry of convex reflectors" (Banach Center Publ. 57 (2002), 155-169)
Correspondances géodésiques entre les surfaces euclidiennes à singularités coniques.
A. J. Montesinos has shown that a geodesic correspondence between two complete Riemannian manifolds with transitive topological geodesic flow is a homothety. In this paper we prove a similar result for a conformal geodesic correspondence between two singular flat surfaces with conical singularities and negative concentrated curvature.
Correspondence between diffeomorphism groups and singular foliations
It is well-known that any isotopically connected diffeomorphism group G of a manifold determines a unique singular foliation . A one-to-one correspondence between the class of singular foliations and a subclass of diffeomorphism groups is established. As an illustration of this correspondence it is shown that the commutator subgroup [G,G] of an isotopically connected, factorizable and non-fixing diffeomorphism group G is simple iff the foliation defined by [G,G] admits no proper minimal sets....
Cosymplectic and α-cosymplectic Lie algebras
Counterexample to the convexity of level sets of solutions to the mean curvature equation
The convexity of level sets of solutions to the mean curvature equation is a long standing open problem. In this paper we give a counterexample to it.
Courbes pseudo-holomorphes équisingulières en dimension 4
Courbure des sommes de métriques
Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg
Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de l’article...
Courbure presque négative en dimension 3
Courbure scalaire et trous noirs
Courbure totale des feuilletages des surfaces.
Courbures et basculements des sous-variétés riemanniennes
Courbures intrinsèques dans les catégories analytico-géométriques
Deux types de courbures sont associés à un sous-ensemble compact et définissable d'une variété riemannienne analytique réelle. Si la variété est de courbure constante, il y a des relations linéaires entre ces mesures. Comme application, nous démontrons une formule cinématique, définissons des densités locales, et nous étudions les volumes des simplexes réguliers.
Covariant star-products
CR geometry and Cartan geometry.
CR structures and Fefferman's conformal structures.
CR structures on real hypersurfaces of a complex projective space.
CR submanifolds of maximal CR dimension in complex manifolds
The aim of this paper is to investigate n-dimensional real submanifolds of complex manifolds in the case when the maximal holomorphic tangent space is (n-1)-dimensional. In particular, we give some examples and we consider the Levi form on these submanifolds, especially when the ambient space is a complex space form. Moreover, we show that on some remarkable class of real hypersurfaces of complex space forms, the Levi form cannot vanish identically.
CR submanifolds of maximal CR dimension in complex projective space and its holomorphic sectional curvature
CR Submanifolds of Maximal CR Dimension of complex Projective space