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Description canonique de champs de vecteurs sur une surface

Viviane Nordon (1982)

Annales de l'institut Fourier

On étudie dans cet article les champs de vecteurs de classe 𝒞 1 sur les surfaces compactes éventuellement à bord. On montre que si les singularités sont des selles sans liaison entre elles, s’il n’y a pas de feuille compacte intérieure et si le champ est transverse au bord, la surface admet une décomposition canonique. Suivant les cas cette décomposition comporte au plus trois ou quatre composantes. L’une est orientable sans bord, l’une est non orientable sans bord et il reste soit une composante...

Deux remarques sur la géométrie symplectique de l'espace des feuilletages mesurés sur une surface

Athanase Papadopoulos (1986)

Annales de l'institut Fourier

Cet article comprend deux parties indépendantes. On démontre d’abord que pour tout feuilletage dont les singularités sont des selles ayant au moins 3 séparatrices, sur une surface fermée orientable de genre g 2 , le cône des mesures transverses invariantes se plonge comme un sous-espace isotrope dans l’espace des feuilletages mesures muni de sa structure symplectique linéaire par morceaux, définie par Thurston. On en déduit une nouvelle démonstration d’un résultat essentiellement du à Katok, qui...

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