Knot Floer homology and the four-ball genus.
Knot polynomials and Vassiliev's invariants.
Kobordismentheorie klassifizierender Räume und Transformationsgruppen.
K-theory, flat bundles and the Borel classes
Using Hausmann and Vogel's homology sphere bundle interpretation of algebraic K-theory, we construct K-theory invariants by a theory of characteristic classes for flat bundles. It is shown that the Borel classes are detected this way, as well as the rational K-theory of integer group rings of finite groups.
K-theory over C*-algebras
The contents of the article represents the minicourse which was delivered at the 7th conference "Geometry and Topology of Manifolds. The Mathematical Legacy of Charles Ehresmann", Będlewo (Poland), 8.05.2005 - 15.05.2005. The article includes the description of the so called Hirzebruch formula in different aspects which lead to a basic list of problems related to noncommutative geometry and topology. In conclusion, two new problems are presented: about almost flat bundles and about the Noether decomposition...
Kurven auf orientierbaren Flächen.
-invariants of locally symmetric spaces.
-cohomology of warped cylinders
We extend some results by Goldshtein, Kuzminov, and Shvedov about the -cohomology of warped cylinders to -cohomology for . As an application, we establish some sufficient conditions for the nontriviality of the -torsion of a surface of revolution.
L2-Topological invariants of 3-manifolds.
«La classe duale aux points doubles» d'une application
La cohomologie basique d'un feuilletage Riemannien est de dimension finie.
La conjecture de Baum-Connes pour un feuilletage sans holonomie de codimension un sur une variété fermée.
In [C2], Baum-Connes state a conjecture for the K-theory of C*-algebras of foliations. This conjecture has been proved by T. Natsume [N2] for C∞-codimension one foliations without holonomy on a closed manifold. We propose here another proof of the conjecture for this class of foliations, more geometric and based on the existence of the Thom isomorphism, proved by A. Connes in [C3]. The advantage of this approach is that the result will be valid for all C0-foliations.
La conjecture de Poincaré topologique en dimension 4
La conjecture des immersions
La courbure totale absolue minimale des surfaces dans
La décomposition dynamique et la différentiabilité des feuilletages des surfaces
Soit un feuilletage singulier d’une surface compacte . Pour analyser la dynamique de , on décompose de façon canonique en sous-surfaces bordées par des courbes transverses à : les composantes de la récurrence de (ensembles quasiminimaux) sont contenues dans les “régions de récurrence” et peuvent être étudiées séparément; par contre dans les autres régions, dites “régions de passage”, la dynamique est triviale. On propose ensuite une définition des feuilletages singuliers de classe sur...
La fonction zeta d'une monodromie.
La géométrie différentielle dans la catégorie
La catégorie des fibrés vectoriels sur les variétés linéaires par morceaux se plonge dans une catégorie des classes d’équivalence de faisceaux de modules sur les faisceaux de germes des fonctions lissables, et on construit les classes de Pontrjagin, vérifiant des axiomes habituels. Chaque variété possède un objet tangent dans cette catégorie, et est la classe totale de Pontrjagin associée à .
La stratification naturelle des espaces de fonctions différentiables réelles et le théorème de la pseudo-isotopie
Le calcul des classes duales aux singularités de Boardman d'ordre deux