Über einfache Mannigfaltigkeiten im linearen affinen Raum in globaler Auffassung
Über Punktberührung von konvexen Mengen
In der Arbeit sind bestimmte notwendige und hinreichende Bedingungen für eine Punktberührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen abgeleitet, die mit gewissen Bedingungen für die Optimalität eines Punktes bei vorgegebenem konvexen Optimierungsproblem äquivalent sind. Die zwei angeführte Anwendungen der Punktberührung, weisen auf die Bedeutung dieses Begriffs für die konvexe Optimierung hin.
Un algoritmo de programación geométrica basado en funciones penalidad-multiplicadoras.
El trabajo presenta un nuevo algoritmo para la resolución de un problema de porgramación geométrica primal transformado. El método se basa en las técnicas de tipo lagrangiano aumentado y utiliza como penalidad funciones derivadas de la exponencial para las restricciones con un único término, y de la pérdida cuadrática para las restricciones con más de un término. El problema resultante se resuelve por medio de un método lagrangiano con iteración de tipo Newton, y los parámetros de penalización se...
Un nouvel algorithme pour la programmation non linéaire
Un nuevo algoritmo en programación signomial.
La técnica de Programación Geométrica resuelve problemas no lineales en los que tanto la función objetivo como las restricciones son expresiones polinomiales con coeficientes positivos. La teoría de Programación Signomial es similar para el caso en que los coeficientes sean reales arbitrarios. En este trabajo describimos un procedimiento de solución para problemas signomiales que pueden transformarse en problemas geométricos inversos. Este procedimiento incluye la formulación de un problema aumentado...
Une démonstration géométrique du théorème de Choquet-Kendall
Une méthode de résolution des programmes non-linéaire partiellement discrets sans hypothèse de convexité
Une modification de la méthode GRG
Unified global optimality conditions for smooth minimization problems with mixed variables
In this paper we establish necessary as well as sufficient conditions for a given feasible point to be a global minimizer of smooth minimization problems with mixed variables. These problems, for instance, cover box constrained smooth minimization problems and bivalent optimization problems. In particular, our results provide necessary global optimality conditions for difference convex minimization problems, whereas our sufficient conditions give easily verifiable conditions for global optimality...
Uniform Convergence of the Newton Method for Aubin Continuous Maps
* This work was supported by National Science Foundation grant DMS 9404431.In this paper we prove that the Newton method applied to the generalized equation y ∈ f(x) + F(x) with a C^1 function f and a set-valued map F acting in Banach spaces, is locally convergent uniformly in the parameter y if and only if the map (f +F)^(−1) is Aubin continuous at the reference point. We also show that the Aubin continuity actually implies uniform Q-quadratic convergence provided that the derivative of f is Lipschitz...
Uso delle Direzioni Coniugate negli algoritmi per l’Ottimizzazione Non Vincolata a grande dimensione
Variable metric method with limited storage for large-scale unconstrained minimization
Variable metric methods for a class of extended conic functions
Vector Optimization Results for -Stable Data
The aim of this paper is to summarize basic facts about -stable at a point vector functions and existing results for certain vector constrained programming problem with -stable data.
Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen
In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen...
Zur Konvergenz des Verfahrens der Koordinatenweisensuche
In der vorliegenden Arbeit werden Voraussetzungen für die Konvergenz eines Verfahrens zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme ohne Restriktionen mitgeteilt. Das betrachtete Verfahren gehört zur Klasse der direkten oder ableitungsfreien Verfahren, für die in der Regel Konvergenzbedingungen bisher nicht angegeben wurden. Bei diesen Bedingungen spielen Eigenschaften der Zielfunktion eine Rolle, die Verallgemeinerungen der Unimodalität darstellen, aber auch mit verallgemeinerten Konvexitätsbegriffen...
-субградиентный метод решения нелинейных экстрамальных задач
Вопросы двойственности для несобственных задач математического программирования.
Второго порядка условия оптимальности для одного класса негладких задач математического программирования
Двойственная задача к задаче минимизации максимальной стоимости