Sur la propagation de quasi-singularités
Sur la régularité des ondes progressives à la surface de l'eau
Il a été établi par H. Lewy (1952) qu’une surface libre hydrodynamique qui est au moins dans un voisinage d’un point à la surface libre, est automatiquement , éventuellement dans un voisinage plus petit de . Ce résultat local est un exemple qui précédait la théorie dévelopée par D. Kinderlehrer, L. Nirenberg et J. Spruck (1977 - 79) démontrant que dans beaucoup de cas, des surfaces libres ne peuvent pas être d’une régularité arbitraire, et en particulier ils existent tels que, si la surface...
Sur la Régularité des Solutions faibles des Equations de Navier-Stokes isentropiques en dimension deux
Sur la stabilisation des fluides parfaits incompressibles bidimensionnels
Sur la stabilité des figures ellipsoïdales d'équilibre d'un liquide animé d'un mouvement de rotation
Sur la théorie globale des équations de Navier-Stokes compressible
Le but de cet article est de présenter quelques résultats mathématiques plus ou moins récents sur la théorie de l’existence globale en temps (solutions faibles et solutions fortes) pour les équations de Navier-Stokes compressibles en dimension supérieure ou égale à deux sans aucune hypothèse de symétrie sur le domaine et sans aucune hypothèse sur la taille des données initiales.
Sur l'approximation numérique des écoulements quasi-newtoniens dont la viscosité suit la loi puissance ou la loi de Carreau
Sur le mouvement adiabatique d'un gaz parfait en couches parallèles.
Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait incompressible bidimensional.
Sur le mouvement isentropique en magnétohydrodynamique
Sur le principe variationnel des équations de la mécanique des fluides parfaits
Sur le système de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann résultant de l’homogénéisation par convergence à double échelle
Le système d’évolution de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann modélise les transferts ioniques en milieu poreux saturé en prenant en compte des interactions électrocapillaires au contact du substrat. Ce modèle présente un intérêt particulier en génie civil pour étudier la dégradation par corrosion des matériaux cimentaires, à structure micro-locale périodique, sous l’effet des ions chlorures. Les techniques d’homogénéisation sont alors un outil puissant pour élaborer un modèle macroscopique équivalent...
Sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle
On sait que toutes les solutions de l’équation de Navier-Stokes dans dont le tourbillon est intégrable convergent lorsque vers un écoulement autosimilaire appelé tourbillon d’Oseen. Dans cet article, nous donnons une estimation du temps nécessaire à la solution pour atteindre un voisinage du tourbillon d’Oseen à partir d’une donnée initiale arbitraire, mais bien localisée en espace. Nous obtenons ainsi une borne supérieure sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle libre, en fonction...
Sur l’écoulement d’un fluide dans un canal avec obstacle au fond
Nous considérons dans ce travail l’écoulement d’un fluide dans un canal plat avec un obstacle au fond. Cet obstacle génère une surface libre qui n’est plus horizontale, comme c’est le cas sans obstacle. Nous montrons que, dans le cas sur critique, si l’obstacle n’est pas trop élevé, il y a une solution et une seule. Nous donnons des indications pour le cas sous critique et pour le problème numérique.
Sur l'écoulement d'un liquide visqueux incompressible dans un tuyau avec paroi perméable et déformable
Sur l’équation de Prandtl
L’objet de cette note est le problème de Cauchy pour l’équation de Prandtl, dans des espaces de régularité Sobolev. Nous discutons de façon synthétique des résultats récents [4], établissant le caractère fortement linéairement mal posé de ce problème.
Sur les états d'équilibre pour les densités électroniques dans les plasmas
Sur les fluides relativistes à spin
Sur les mouvements tridimensionnels d'un gaz parfait.
Sur l'étude du tenseur de Weyl dans un espace-temps contenant un fluide parfait