Cohomologie d’intersection et fonctions de certaines variétés de Shimura
Let G be a commutative algebraic group defined over a number field K that is disjoint over K from and satisfies the condition of semistability. Consider a linear form l on the Lie algebra of G with algebraic coefficients and an algebraic point u in a p-adic neighbourhood of the origin with the condition that l does not vanish at u. We give a lower bound for the p-adic absolute value of l(u) which depends up to an effectively computable constant only on the height of the linear form, the height...
Nous construisons la compactification minimale de certaines variétés modulaires de Siegel en leurs places de mauvaise réduction. Ces variétés paramètrent des schémas abéliens principalement polarisés munis d’une structure de niveau parahorique en un nombre premier et d’une structure de niveau auxilliaire ; elles ont mauvaise réduction en . Nous esquissons également une théorie arithmétique des formes modulaires de Siegel associées à ces variétés.
Soit un revêtement ramifié de défini sur . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit , soit l’autoriser à être une courbe de genre . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de
2000 Mathematics Subject Classification: 11G15, 11G18, 14H52, 14J25, 32L07.We call a complex (quasiprojective) surface of hyperbolic type, iff – after removing finitely many points and/or curves – the universal cover is the complex two-dimensional unit ball. We characterize abelian surfaces which have a birational transform of hyperbolic type by the existence of a reduced divisor with only elliptic curve components and maximal singularity rate (equal to 4). We discover a Picard modular surface of...
On calcule par des méthodes arithmétiques le groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes de groupes algébriques linéaires sur différents corps. Les formules obtenues font intervenir l’hypercohomologie de complexes de groupes de type multiplicatif.
Le terme principal de la moyenne, sur les discriminants quadratiques satisfaisant la condition de Heegner, de la hauteur de Néron-Tate des points de Heegner d’une courbe elliptique rationnelle a été déterminé dans [13]. Les auteurs ont également conjecturé l’expression du terme suivant. Dans cet article, il est démontré que cette expression est correcte et une asymptotique précise, qui sauve une puissance dans le terme d’erreur, est obtenue. Les annulations des coefficients de Fourier de formes...
Nous établissons une version de la conjecture de Manin pour le plan projectif éclaté en trois points alignés, le corps de base étant un corps global de caractéristique positive.
In this paper we describe how to perform computations with Witt vectors of length in an efficient way and give a formula that allows us to compute the third coordinate of the Greenberg transform of a polynomial directly. We apply these results to obtain information on the third coordinate of the -invariant of the canonical lifting as a function on the -invariant of the ordinary elliptic curve in characteristic .