EuDML | Browse

Let $β > 1$ be a non-integer. We consider $β$ -expansions of the form $\sum_{i = 1}^{\infty} d_{i} / β^{i}$ , where the digits ${(d_{i})}_{i \geq 1}$ are generated by means of a Borel map $K_{β}$ defined on ${0, 1}^{ℕ} \times [0, ⌊ β ⌋ / (β - 1)]$ . We show that $K_{β}$ has a unique mixing measure $ν_{β}$ of maximal entropy with marginal measure an infinite convolution of Bernoulli measures. Furthermore, under the measure $ν_{β}$ the digits ${(d_{i})}_{i \geq 1}$ form a uniform Bernoulli process. In case 1 has a finite greedy expansion with positive coefficients, the measure of maximal entropy is Markov. We also discuss the uniqueness of $β$ -expansions....

Measures of pseudorandomness of finite binary lattices, I. The measures $Q_{k}$ , normality

Katalin Gyarmati, Christian Mauduit, András Sárközy (2010)

Acta Arithmetica

Meilleures approximations diophantiennes d’un élément du tore $^{d}$

Nicolas Chevallier (2001)

Acta Arithmetica

Meilleures approximations d'un élément du tore 𝕋² et géométrie de la suite des multiples de cet élément

Nicolas Chevallier (1996)

Acta Arithmetica

Mellin Transforms and Fourier-Ramanujan Expansions.

Dieter Klusch (1986)

Mathematische Zeitschrift

Mesures de Gauss pour des algorithmes de fractions continues multidimensionnelles

Pierre Arnoux, Arnaldo Nogueira (1993)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Mesures de probabilité sur les entiers et ensembles progressions

Photius Nanopoulos (1979)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Mesures spectrales associées à certaines suites arithmétiques

Martine Queffelec (1979)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Mesures spectrales de Walsh associées à certaines suites arithmétiques

Jean Coquet (1985)

Annales de l'institut Fourier

On associe à certaines suites $g$ de nombres complexes une mesure borélienne positive $μ_{g}$ sur le tore dont la transformée de Fourier-Walsh est une suite de moyennes liées à $g$ . La nature de $μ_{g}$ (discrète, continue) est discutée dans quelques cas : suites presque-périodiques et certaines suites arithmétiques.

Currently displaying 1 – 20 of 55

Page 1 Next

Displaying 1 – 20 of 55

Mahler's measure and special values of $L$ -functions.

Maldistribution in higher dimensions.

Maximal $S$ -expansions are Bernoulli shifts

Mean-Square Discrepancies of the Hammersley and Zaremba Sequences for Arbitrary Radix.

Measure density of some sets

Measures of maximal entropy for random $β$ -expansions

Measures of pseudorandomness of finite binary lattices, I. The measures $Q_{k}$ , normality

Meilleures approximations diophantiennes d’un élément du tore $^{d}$

Meilleures approximations d'un élément du tore 𝕋² et géométrie de la suite des multiples de cet élément

Mellin Transforms and Fourier-Ramanujan Expansions.

Mesures de Gauss pour des algorithmes de fractions continues multidimensionnelles

Mesures de probabilité sur les entiers et ensembles progressions

Mesures spectrales associées à certaines suites arithmétiques

Mesures spectrales de Walsh associées à certaines suites arithmétiques

Méthodes probabilistes en théorie des nombres

Metric and arithmetic properties of mediant-Rosen maps

Metric diophantine approximation and probability.

Metric diophantine approximation in Julia sets of expanding rational maps

Metric Diophantine approximation with two restricted variables. IV. Miscellaneous results

Metric distribution results for sequences $({q_{n} \vec{α}})$

Currently displaying 1 – 20 of 55