Über die Werte ... (2 - p, k) der Zetafunktion einer Idealklasse aus einem reell-quadratischen Zahlkörper.
Über nicht-eindeutige Zerlegungen in irreduzible Elemente.
Über pseudoreguläre Primzahlen.
Über verallgemeinerte Dedekindsche Summen, Strahlklasseninvarianten reell-quadratischer Zahlkörper und die Klassenzahl des q-ten Kreisteilungskörpers.
Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique
Soit une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres . Soit un nombre premier. En ajoutant certains points de -torsion de à , on construit une -extension de . On associe à un groupe de Selmer.Pour une -extension galoisienne de , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat dans l’esprit...
Unit signatures, and even class numbers, and relative class numbers.
Unités cyclotomiques, unités semi-locales et -extensions
Soient un corps abélien réel, un nombre premier, premier au degré de . Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour , qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la -extension de , la décomposition de la -partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de . Pour cela, est établie une formule sur la -composante (-caractère -adique irréductible) du quotient du groupe des unités...
Unités de norme -1 de Q (√p) et corps de classes de degré 8 de Q (√-p) où p est un nombre premier congru à 1 modulo 8
Unités de norme (- 1) d'un corps quadratique réel
Unités elliptiques et groupes de classes
Nous étudions les extensions abéliennes d’un corps quadratique imaginaire et discutons les analogues des théorèmes de Mazur et Wiles.
Unités elliptiques, indice et -extensions
Cet article rend compte de résultats sur les unités elliptiques prouvés récemment par l’auteur concernant l’indice des groupes engendrés par ces unités et son comportement dans les -extensions.
Upper bounds for an Iwasawa invariant
Valeurs minima du discriminant pour certains types de corps de degré 7
Parmi les corps de nombres de degré 7 ayant 3 places réelles six seulement, à isomorphisme près, ont un discriminant plus petit que 678876. Tous ces corps sont euclidiens et ont été découverts par Leutbecher et Martinet (Astérisque, 94 (1982)), 87–131. Dans une seconde partie on montre comment l’acceptation de l’hypothèse de Riemann généralisée permet de trouver les 10 premiers minima de la valeur absolue du discriminant pour les corps de degré 7 ayant 1 place réelle et les 20 premiers minima du...
Verallgemeinerung eines Satzes von Rabinowitsch über imaginär-quadratische Zahlkörper.
Volumes of S-arithmetic quotients of semi-simple groups
Zur Beziehiung zwischen Basen und Vektoren kürzester Länge in Gittern.
Zur gruppentheoretischen Abschätzung von Idealklassenexponenten galoisscher Zahlkörper durch Exponenten geeigneter Teilkörper.
Zur Kapitulation der Idealklassen in unverzweigten primzyklischen Erweiterungen.
-расширения и гомоморфизм коограничения
-adic Euler characteristics of elliptic curves.