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Relations entre les 2-groupes de classes d’idéaux des extensions quadratiques k ( d ) et k ( - d )

Bernard Oriat (1977)

Annales de l'institut Fourier

Damey et Payan ont montré que la différence des 4-rangs des groupes des classes d’idéaux des corps quadratiques Q ( a ) et Q ( - a ) est majorée par ( a étant positif) : 0 dim 4 H Q ( - a ) - dim 4 H Q ( a ) 1 . Dans ce papier, l’auteur généralise cette propriété en remplaçant le corps de base Q par un corps de nombres k quelconque. La méthode employée est issue du “Spiegelungssatz” de Leopoldt.

Représentations de de Rham et normes universelles

Laurent Berger (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On calcule le module des normes universelles pour une représentation p -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des ( ϕ , Γ ) -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.

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