Rational Points of Abelian Varieties with Values in Towers of Number Fields.
Damey et Payan ont montré que la différence des 4-rangs des groupes des classes d’idéaux des corps quadratiques et est majorée par ( étant positif) :Dans ce papier, l’auteur généralise cette propriété en remplaçant le corps de base par un corps de nombres quelconque. La méthode employée est issue du “Spiegelungssatz” de Leopoldt.
On calcule le module des normes universelles pour une représentation -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.