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Proof of a conjecture of Morris Newman.

Veikko Ennola (1973)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Propagation de la 2-birationalité

Claire Bourbon, Jean-François Jaulent (2013)

Acta Arithmetica

Let L/K be a 2-birational CM-extension of a totally real 2-rational number field. We characterize in terms of tame ramification totally real 2-extensions K’/K such that the compositum L’=LK’ is still 2-birational. In case the 2-extension K’/K is linearly disjoint from the cyclotomic ℤ₂-extension $K^{c} / K$ , we prove that K’/K is at most quadratic. Furthermore, we construct infinite towers of such 2-extensions.

Proper solutions of the imbedding problem with restricted ramification

Olaf Neumann (1977)

Acta Arithmetica

Propriétés arithmétiques des fonctions entières

Lawrence Gruman (1980)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Propriétés locales et globales de certaines extensions métacycliques

Jean Cougnard (1982)

Annales de l'institut Fourier

Soit $N / Q$ une extension galoisienne à groupe de Galois métacyclique $G$ d’ordre $n p^{a}$ ( $n$ divisant $p - 1$ et $a \geq 1$ ) possédant un sous-groupe distingué d’ordre $p^{a}$ . On note $N_{1}$ l’unique sous-corps de $N$ de degré $n p^{a - 1}$ sur $Q$ , $O_{N}$ (resp. $O_{N_{1}}$ ) le clôture intégrale de $Z$ dans $N$ (resp. $N_{1}$ ) et $v$ l’opérateur trace dans l’extension $N / N_{1}$ . On démontre que $O_{N} / O_{N_{1}}$ est un module localement libre sur l’anneau $A = Z [G] / v$ . On montre ensuite que l’idéal engendré par les résolvantes de Fröhlich associées à un caractère fidèle absolument irréductible de $G$ peut être...

PSL $(2, 7)$ septimic fields with a power basis

Melisa J. Lavallee, Blair K. Spearman, Qiduan Yang (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

We give an infinite set of distinct monogenic septimic fields whose normal closure has Galois group $P S L (2, 7)$ .

p-Torsion in Elliptic Curves over Subfields of Q (...).

S. Kamienny (1988)

Mathematische Annalen

Pure fields of degree 9 with class number prime to 3

Colin D. Walter (1980)

Annales de l'institut Fourier

The main theorem gives necessary conditions and sufficient conditions for $Q (\sqrt[9]{n})$ to have class number prime to 3. These conditions involve only the rational prime factorization of $n$ and congruences mod 27 of the prime factors of $n$ . They give necessary and sufficient conditions for most $n$ .

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Proof of a conjecture of Morris Newman.

Propagation de la 2-birationalité

Proper solutions of the imbedding problem with restricted ramification

Propriétés arithmétiques des fonctions entières

Propriétés locales et globales de certaines extensions métacycliques

PSL $(2, 7)$ septimic fields with a power basis

p-Torsion in Elliptic Curves over Subfields of Q (...).

Pure fields of degree 9 with class number prime to 3

Pure quartic number fields whose class numbers are even.

Purely cubic complex function fields with small units

P.-V. éléments dans un corps de nombres algébriques

p-адическая дзета-функция мнимого квадратичного поля и регулятор Леопольдта

p-адические характеры Дирихле функциональных полей

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