In this lecture we introduce the reader to the proof of the p-adic monodromy theorem linking the p-adic differential equations theory and the local Galois p-adic representations theory.
Soit un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel . Lorsque est fini, la structure de a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où est parfait de caractéristique positive . Les résultats principaux sont : est -divisible pour assez grand (explicite); le groupe de Milnor est discret, explicitement déterminé ; n’a pas de torsion première à , et sa -torsion est explicitement déterminée. On obtient...