La correspondance de McKay
La dimension de l'espace des sections du diviseur thêta généralisé
La filtration canonique des points de torsion des groupes -divisibles
Étant donnés un entier et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon et de dimension sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang . Lorsque nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles -adiques de tels objets et en particulier à certaines...
La fonction zeta d'une monodromie.
La forme hermitienne canonique sur la partie invariante de la cohomologie de la fibre de Milnor d'une singularité isolée de polynôme quasi-homogène
La formule de Noether pour les surfaces arithmétiques.
La formule de Verlinde
La loi de réciprocité de Shimura pour les fonctions de Jacobi
La méthode d'Horace éclatée: application à l'interpolation en degré quatre.
La méthode d'Horace pour l'interpolation à plusieurs variables.
La notion de correspondance propre en géométrie algébrique
La -équivalence sur les tores
La représentation des plans multiples et le nombre maximum de points doubles d'une surface algébrique
On utilise la forme limite de M. Chisini de la courbe de diramation d’un plan multiple pour trouver une limite inférieure du maximum de points doubles isolés que peuvent contenir soit une surface générale d’ordre de , soit une surface d’ordre dotée d’une conique -uple.
La R-équivalence sur les groupes algébriques réductifs définis sur un corps global
La semi-caractéristique d’Euler-Poincaré des faisceaux -quadratiques sur un schéma de Cohen-Macaulay
La stabilité de la restriction à une courbe lisse d'un fibré de rang 2 sur une surface algébrique.
La structure de Hyodo-Kato pour les courbes
La théorie des équations différentielles p-adiques et le théorème de la monodromie p-adique.
In this lecture we introduce the reader to the proof of the p-adic monodromy theorem linking the p-adic differential equations theory and the local Galois p-adic representations theory.
La théorie des fonctions holomorphes de Zariski. Application au théorème de connexité
La théorie du polynôme de Bernstein-Sato pour les algèbres de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer