Le problème de Torelli
Le reseau L2 d'un Systeme holonome regulier.
Le schéma de Hilbert des courbes gauches localement Cohen-Macaulay n'est (presque) jamais réduit
Le spectre réel et la topologie des variétés algébriques sur un corps réel clos
Le spectre résiduel de
Le symbole modéré
Le système d’Euler de Kato
Ce texte est consacré au système d’Euler de Kato, construit à partir des unités modulaires, et à son image par l’application exponentielle duale (loi de réciprocité explicite de Kato). La présentation que nous en donnons est sensiblement différente de la présentation originelle de Kato.
Le théorème de Bertini en famille
On majore la dimension de l’ensemble des hypersurfaces de dont l’intersection avec une variété projective intègre fixée n’est pas intègre. Les majorations obtenues sont optimales. Comme application, on construit, quand c’est possible, des hypersurfaces dont les intersections avec toutes les variétés d’une famille de variétés projectives intègres sont intègres. Le degré des hypersurfaces construites est explicite.
Le théorème de Brill-Noether
Le théorème de comparaison entre cohomologies de de Rham d'une variété algébrique complexe et le théorème d'existence de Riemann
Le théorème de l'indice relatif
Le théorème de Riemann-Roch pour les variétés algébriques éventuellement singulières
Le théorème de Serre
Le théorème de Torelli pour les intersections de trois quadriques.
Le théorème des zéros en géométries algébrique et analytique réelles
Le théorème des zéros pour les corps ordonnés
Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension
Le topos étale réel d'un anneau
Lech inequalities for deformations of singularities defined by power products of degree 2.
Lech-Hironaka Inequalities for Flat couples of local rings.