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Finiteness of cominuscule quantum K -theory

Anders S. Buch, Pierre-Emmanuel Chaput, Leonardo C. Mihalcea, Nicolas Perrin (2013)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

The product of two Schubert classes in the quantum K -theory ring of a homogeneous space X = G / P is a formal power series with coefficients in the Grothendieck ring of algebraic vector bundles on  X . We show that if X is cominuscule, then this power series has only finitely many non-zero terms. The proof is based on a geometric study of boundary Gromov-Witten varieties in the Kontsevich moduli space, consisting of stable maps to  X that take the marked points to general Schubert varieties and whose domains...

Fonction de Seshadri arithmétique en géométrie d’Arakelov

Huayi Chen (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

To any adelic invertible sheaf on a projective arithmetic variety and any regular algebraic point of the arithmetic variety, we associate a function defined on ℝ which measures the separation of jets on this algebraic point by the “small” sections of the adelic invertible sheaf. This function will be used to study the arithmetic local positivity.

Formes quadratiques et cycles algébriques

Bruno Kahn (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

Introduite par Witt en 1937, la théorie des formes quadratiques sur un corps joue un rôle central dans la démonstration des conjectures de Milnor par Voevodsky via les travaux pionniers de Rost qui y interviennent. Réciproquement, les méthodes de Rost et Voevodsky utilisant la théorie des motifs et les opérations de Steenrod motiviques révolutionnent la théorie des formes quadratiques et ont conduit à la démonstration de résultats de base qui semblaient auparavant inaccessibles. On expliquera notamment...

Formules de Jacobi et méthodes analytiques

Hai Zhang (2005)

Colloquium Mathematicae

On se propose de retrouver, via des méthodes d'inspiration analytiques basées sur l'utilisation de formules de représentation intégrale attachées à des applications holomorphes propres d'un ouvert de ℂⁿ dans ℂⁿ, les formules de Jacobi généralisées obtenues par C. A. Berenstein, A. Vidras et A. Yger; le fait de disposer de telles preuves (basées sur un raisonnement limité au cadre strictement affine et ne nécessitant pas le recours à une compactification) autorise l'extension de ces résultats au...

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