Dans cet article nous donnons une formule pour les coefficients de l’inverse des matrices de Toeplitz respectivement de symboles $f\left(e^{i\theta }\right)=(1-cos\theta ){\left|f_1\left(e^{i\theta }\right)\right|}^2$ (cas singulier) et $|f_1\left(e^{i\theta }\right){|}^2$ (cas régulier) où $f_1$ est une fonction appartenant à  une classe de fonctions holomorphes sur un disque ouvert contenant le tore $𝕋$ et sans zéro sur $𝕋$. Un cas particulier défini par $f_1=\frac{Q}{P}$ où $P$ et $Q$ sont des polynômes sans zéro sur $𝕋$ est traité. Dans le cas où le symbole est singulier, cette formule présente l’intérêt d’avoir un second ordre. Dans tous les...

A graph is nonsingular if its adjacency matrix $A\left(G\right)$ is nonsingular. The inverse of a nonsingular graph $G$ is a graph whose adjacency matrix is similar to $A{\left(G\right)}^{-1}$ via a particular type of similarity. Let $\mathscr{H}$ denote the class of connected bipartite graphs with unique perfect matchings. Tifenbach and Kirkland (2009) characterized the unicyclic graphs in $\mathscr{H}$ which possess unicyclic inverses. We present a characterization of unicyclic graphs in $\mathscr{H}$ which possess bicyclic inverses.