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Représentation de Weil et β -extensions

Corinne Blondel (2012)

Annales de l’institut Fourier

Nous étudions les β -extensions dans un groupe classique p -adique et obtenons une relation entre certaines β -extensions à l’aide d’une représentation de Weil. Nous en donnons une application à l’étude des points de réductibilité de certaines induites paraboliques.

Representation growth of linear groups

Michael Larsen, Alexander Lubotzky (2008)

Journal of the European Mathematical Society

Let Γ be a group and r n ( Γ ) the number of its n -dimensional irreducible complex representations. We define and study the associated representation zeta function 𝒵 Γ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ r n ( Γ ) n - s . When Γ is an arithmetic group satisfying the congruence subgroup property then 𝒵 Γ ( s ) has an “Euler factorization”. The “factor at infinity” is sometimes called the “Witten zeta function” counting the rational representations of an algebraic group. For these we determine precisely the abscissa of convergence. The local factor at a finite place...

Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact

Michel Duflo (1978)

Annales de l'institut Fourier

Soit T une distribution dissipative sur un groupe de Lie G et soit π une représentation fortement continue de G dans un espace de Banach. Supposons T à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé π ( T ) : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que π ( T ) engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.

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