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Sur les caractères des groupes de Lie résolubles

Michalis Anoussis (1991)

Annales de l'institut Fourier

On considère un groupe de Lie résoluble, connexe, unimodulaire G d’algèbre de Lie g . Soit l dans le dual de l’espace vectoriel g . Sous l’hypothèse que g ( l ) est réductive dans g on construit une application φ → F l , φ de D ( G ) dans l’espace des fonctions C ∞ sur une partie ouverte et dense de G ( l ) . En utilisant cette application on donne une formule pour la trace de l’opérateur n ( l , G ) ( φ ) , où n ( l , G ) est la représentation unitaire du groupe G associée à l . Cette formule s’applique aux représentations de carré intégrable modulo Z ( G ) du...

Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents

Gilles Chatelet (1977)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions ici les feuilletages de codimension un induits par les actions non dégénérées de groupes nilpotents.L’existence de feuilles non compactes isolées d’un côté, implique celle d’idéaux remarquables dans l’algèbre de Lie du groupe.Dans la deuxième partie, nous montrons, dans le cas des groupes de Heisenberg des théorèmes de fibration et de cobordisme généralisant ceux obtenus par H. Rosenberg et l’auteur pour R n (cf. Cahiers IHES, 1974).

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