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Holomorphic extension maps for spaces of Whitney jets.

Jean Schmets, Manuel Valdivia (2001)

RACSAM

The key result (Theorem 1) provides the existence of a holomorphic approximation map for some space of C∞-functions on an open subset of Rn. This leads to results about the existence of a continuous linear extension map from the space of the Whitney jets on a closed subset F of Rn into a space of holomorphic functions on an open subset D of Cn such that D ∩ Rn = RnF.

Holomorphic non-holonomic differential systems on complex manifolds

S. Dimiev (1991)

Annales Polonici Mathematici

We study coherent subsheaves 𝓓 of the holomorphic tangent sheaf of a complex manifold. A description of the corresponding 𝓓-stable ideals and their closed complex subspaces is sketched. Our study of non-holonomicity is based on the Noetherian property of coherent analytic sheaves. This is inspired by the paper [3] which is related with some problems of mechanics.

Homologie des ensembles semi-pfaffiens

Jean-Marie Lion, Jean-Philippe Rolin (1996)

Annales de l'institut Fourier

Un sous-ensemble pfaffien d’un ouvert semi-analytique M R n est une intersection finie d’ensembles semi-analytiques relativement compacts de R n et de feuilles non spiralantes de certains feuilletages analytiques de codimension 1 de M . Les sous-ensembles semi-pfaffiens de M sont les éléments de la plus petite classe de sous-ensembles de M contenant les sous-ensembles pfaffiens de M , stable par intersection finie, réunion finie et différence symétrique. Les ensembles T -pfaffiens sont les éléments de la...

Hypersurfaces intégrales des feuilletages holomorphes

Felipe Cano, Jean-François Mattei (1992)

Annales de l'institut Fourier

Soit ω un germe en 0 C n de 1-forme différentielle holomorphe, satisfaisant la condition d’intégrabilité ω d ω = 0 et non dicritique, i.e. sur toute surface Z non intégrale de ω , on ne peut tracer, au voisinage de 0, qu’un nombre fini de germes de courbes analytiques ( Γ i , P i ) , intégrales de ω , avec P i Z Sing ω . Alors ω possède un germe d’hypersurface analytique intégrale.

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