Deficiency Indices of Singular Schrödinger Operators.
Dependence of a differential equation on the first eigenvalue of a suitable problem
Déterminants et intégrales de Fresnel
On présente ici une approche directe et géométrique pour le calcul des déterminants d’opérateurs de type Schrödinger sur un graphe fini. Du calcul de l’intégrale de Fresnel associée, on déduit le déterminant. Le calcul des intégrales de Fresnel est grandement facilité par l’utilisation simultanée du théorème de Fubini et d’une version linéaire du calcul symbolique des opérateurs intégraux de Fourier. On obtient de façon directe une formule générale exprimant le déterminant en terme des conditions...
Développement asymptotique de la densité d'états pour des opérateurs de Schrödinger aléatoires singuliers
Développement asymptotique de la densité d'états pour l'opérateur de Schrödinger aléatoire avec champ magnétique
Développements asymptotiques et effet tunnel dans l'approximation de Born-Oppenheimer
Diffraction by convex bodies
Dispersive estimates and absence of embedded eigenvalues
In [2] Kenig, Ruiz and Sogge provedprovided , and is a second order operator with constant coefficients such that the second order coefficients are real and nonsingular. As a consequence of [3] we state local versions of this inequality for operators with coefficients. In this paper we show how to apply these local versions to the absence of embedded eigenvalues for potentials in and variants thereof.
Distortion analyticity for two-body Schrödinger operators
Distributional asymptotic expansions of spectral functions and of the associated Green kernels.
Doubling properties and unique continuation at the boundary for elliptic operators with singular magnetic fields
Let u be a solution to a second order elliptic equation with singular magnetic fields, vanishing continuously on an open subset Γ of the boundary of a Lipschitz domain. An elementary proof of the doubling property for u² over balls centered at some points near Γ is presented. Moreover, we get the unique continuation at the boundary of Dini domains for elliptic operators.
Dynamical Resonances and SSF Singularities for a Magnetic Schrödinger Operator
We consider the Hamiltonian H of a 3D spinless non-relativistic quantum particle subject to parallel constant magnetic and non-constant electric field. The operator H has infinitely many eigenvalues of infinite multiplicity embedded in its continuous spectrum. We perturb H by appropriate scalar potentials V and investigate the transformation of these embedded eigenvalues into resonances. First, we assume that the electric potentials are dilation-analytic with respect to the variable along the magnetic...