Caractérisation du spectre essentiel de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique
Dans cet article nous généralisons les résultats obtenus par J. Chazarain sur le spectre d’opérateurs de Schrödinger lorsque . Nous étendons ses résultats aux opérateurs pseudo-différentiels globalement elliptiques d’ordre .
We consider a Schrödinger operator with a magnetic field (and no electric field) on a domain in the Euclidean space with a compact boundary. We give sufficient conditions on the behaviour of the magnetic field near the boundary which guarantees essential self-adjointness of this operator. From the physical point of view, it means that the quantum particle is confined in the domain by the magnetic field. We construct examples in the case where the boundary is smooth as well as for polytopes; These...