Sur la géométrie des sous-fibrés et des feuilletages lagrangiens
Sur la géométrie des structures de contact invariantes
À toute structure de contact invariante par rapport à une action localement libre d’un groupe de Lie sur une variété compacte , on associe une fibration au-dessus de nouée, à la manière des pages d’un livre ouvert, le long de l’ensemble des points où l’orbite de l’action est tangente au plan de . Après en avoir déduit des contraintes sur et , on construit des structures de contact invariantes nouvelles à partir de fibrations nouées et on en donne des critères de classification équivariante....
Sur la géométrie du fibré tangent à une variété finslérienne compactes
Sur la géometrie symplectique de l'espace des géodésiques d'une variété à courbure négative.
Sur la mulitplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien.
Sur la multiplicité de la première valeur propre d'une surface de Riemann à courbure constante.
Sur la notion de l'espace presque euclidien
Sur la racine carrée du noyau de Poisson dans les espaces symétriques et une conjecture de E. M. Stein
Sur la régularité du profil isopérimétrique des surfaces riemanniennes compactes
On montre que, sur une surface riemannienne compacte, le profil isopérimétrique admet un développement limité à l’ordre en . Lorsque la métrique est analytique, le profil est semi-analytique. Il existe des métriques lisses sur la -sphère dont le profil n’est pas de classe au voisinage de .
Sur la rigidité de polyèdres hyperboliques en dimension : cas de volume fini, cas hyperidéal, cas fuchsien
Un polyèdre hyperbolique semi-idéal est un polyèdre dont les sommets sont dans l’espace hyperbolique ou à l’infini. Un polyèdre hyperbolique hyperidéal est, dans le modèle projectif, l’intersection de avec un polyèdre projectif dont les sommets sont tous en dehors de et dont toutes les arêtes rencontrent . Nous classifions les polyèdres semi-idéaux en fonction de leur métrique duale, d’après les résultats de Rivin dans [8] (écrit avec C.D.Hodgson) et [7]. Nous utilisons ce résultat pour retrouver...
Sur la rigidité imposée par la longeur des géodésiques.
Sur la structure des courants positifs fermés
Sur la structure des variétés riemanniennes qui admettent des champs de vecteurs parallèles
Sur la structure du groupe des difféomorphismes qui préservent une forme symplectique.
Sur la valeur au bord du noyau de Poisson d'un domaine borné symétrique.
Sur le birapport au bord des CAT(-1)-espaces
Sur le groupe d'automorphismes des géométries paraboliques de rang 1
Sur le problème de Bennequin : un contre-exemple (d'après Alexander)
Sur le problème inverse du calcul des variations : existence de lagrangiens associés à un spray dans le cas isotrope
En utilisant la version de Spencer-Goldschmidt du théorème de Cartan-Kähler nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un système d’équations différentielles ordinaires du second ordre soit le système d’Euler-Lagrange associé à un lagrangien régulier. Dans la thèse de Z. Muzsnay cette technique a été déjà appliquée pour donner une version moderne du papier classique de Douglas qui traite le cas de la dimension 2. Ici nous considérons le cas où la dimension est arbitraire, nous...
Sur le spectre des longueurs des surfaces de Riemann