Sur le théorème de Gauss-Bonnet pour les pseudo-métriques singulières
Sur le volume des variétés riemanniennes pincées
Sur le volume minimal de
Sur le volume minimal des variétés ouvertes
Sur le volume minimal des variétés ouvertes
L’objet de cet article est l’étude de quelques propriétés du volume minimal des variétés ouvertes. Nous obtenons un contre-exemple au théorème de rigidité précédemment établi dans le cadre des variétés fermées. Par ailleurs, les méthodes utilisées permettent de généraliser en toute dimension un résultat de Thurston sur le volume des sous-variétés hyperboliques en dimension 3.
Sur l’entropie volumique des géométries de Hilbert
Nous présentons ici une étude complémentaire de notre travail en collaboration avec G. Berck et A. Bernig sur l’entropie volumique des géométries de Hilbert. Outre la présentation de nos résultats dont les démonstrations sont accessibles dans le travail susmentionné, on trouvera ici des exemples de géométrie pour lesquels le calcul de l’entropie est possible ainsi que diverses remarques quant aux conséquences de nos travaux.
Sur les actions affines des groupes discrets
On pourrait espérer “classifier” les actions différentiables en préservant le volume des réseaux de sur les variétés compactes. On en est cependant loin. Ainsi, plusieurs auteurs ont récemment étudié les actions des réseaux de sur des variétés de dimension relativement basse, précisément, , et vérifiant en plus certaines conditions géométriques ou dynamiques. On montre alors qu’il s’agit essentiellement de l’action usuelle de sur un tore de dimension . Ici, on généralise ce fait aux actions...
Sur les applications du type
Sur les conditions globales du problème des conditions initiales du cas extérieur
Sur les correspondances entre des espaces projectifs à connexion projective linéaire
Sur les crochets généralisés et quelques unes de leurs applications
Sur les équations de Nahm et la structure de Poisson des algèbres de Lie semi-simples complexes.
Sur les espaces homogènes modèles de variétés compactes
Sur les espaces riemanniens avec bords singuliers
Sur les feuilletages des variétés fibrées
Nous construisons un feuilletage exotique de classe sur tout fibré hyperbolique de genre . Nous montrons égalemnt des théorèmes de rigidité des feuilletages modèles sur certains fibrés pseudo-Anosov.
Sur les feuilletages géodesiques continus de variétés hyperboliques.
Sur les fibrés d'objets géométriques et leurs applications physiques
Sur les fonctions propres positives des variétés de Cartan-Hadamard.
Sur les formes de Killing et leurs « duales » sur une variété riemannienne
Sur les -structures -plates
Pour une -structure -plate, on montre :1) que la nullité du tenseur de structure de V. Guillemin équivaut à la -platitude ;2) que le fibré des -repères distingués est un sous-espace fibré principal de l’espace fibré principal des -repères.