On démontre que l’holonomie est non triviale au voisinage d’un cycle évanouissant au moyen d’un critère d’Imanishi et on donne une démonstration non standard de ce dernier.

Dans le présent travail, nous obtenons plusieurs caractérisations de feuilles propres et de feuilles denses des feuilletages transversalement $C^2$ de codimension 1 de variétés indifféremment compactes et non compactes.Ces caractéristiques sont algébriques et concernent la structure des semi-groupes sécants d’homotopie et d’homologie que nous avons définis et utilisés ailleurs.Par l’intermédiaire de corollaires sur l’existence d’holonomie dans l’adhérence des feuilles exceptionnelles, nous en déduisons...

Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe $C^r$, $r\ge 2$, qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si $i_F$ est l’inclusion de la feuille $F$, $(i_F{)}_{*}$ l’application induite sur les groupes fondamentaux, et ${\phi }_F$ une antireprésentation d’holonomie de $F$, alors cette condition est équivalente à la suivante :$$\mathrm{Ker}(i_F{)}_{*}\subseteq \mathrm{Ker}{\phi }_F\text{pour}\text{toute}\text{feuille}F.$$Résultats : Si $M^n$ est une variété dont le groupe fondamental contient un sous-groupe cyclique d’indice fini, et si $ℱ$ est un feuilletage de...

Soit $\omega$ un germe en $0\in {\mathbf{C}}^n$ de 1-forme différentielle holomorphe, satisfaisant la condition d’intégrabilité $\omega \wedge d\omega =0$ et non dicritique, i.e. sur toute surface $Z$ non intégrale de $\omega$, on ne peut tracer, au voisinage de 0, qu’un nombre fini de germes de courbes analytiques $({\Gamma }_i,P_i)$, intégrales de $\omega$, avec $P_i\in Z\cap Sing\omega$. Alors $\omega$ possède un germe d’hypersurface analytique intégrale.