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De quelques aspects de la théorie des Q -variétés différentielles et analytiques

Raymond Barre (1973)

Annales de l'institut Fourier

Une Q -variété est le quotient d’une variété par une relation d’équivalence “étale” (feuilletage sans holonomie transversale). Cette catégorie est stable par quotients “étales”, et contient tout quotient d’une Q -variété en groupe par un sous-groupe. Elle forme le meilleur cadre possible pour l’étude des groupes de Lie. Une construction explicite de la cohomologie permettra d’obtenir la suite spectrale de Leray d’un morphisme de Q -variétés, celle des espaces à opérateurs, d’où leur interprétation...

De Rham decomposition theorems for foliated manifolds

Robert A. Blumenthal, James J. Hebda (1983)

Annales de l'institut Fourier

We prove that if M is a complete simply connected Riemannian manifold and F is a totally geodesic foliation of M with integrable normal bundle, then M is topologically a product and the two foliations are the product foliations. We also prove a decomposition theorem for Riemannian foliations and a structure theorem for Riemannian foliations with recurrent curvature.

Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien

Aziz El Kacimi-Alaoui, Gilbert Hector (1986)

Annales de l'institut Fourier

Soit un feuilletage de codimension n sur une variété compacte M . On montre que le complexe des formes basiques Ω * ( M / ) admet une décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique H * ( M / ) de ( M , ) est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulemnt si H n ( M / ) 0 .

Deformations of Lie brackets: cohomological aspects

Marius Crainic, Ieke Moerdijk (2008)

Journal of the European Mathematical Society

We introduce a new cohomology for Lie algebroids, and prove that it provides a differential graded Lie algebra which “controls” deformations of the structure bracket of the algebroid.

Deux remarques sur la géométrie symplectique de l'espace des feuilletages mesurés sur une surface

Athanase Papadopoulos (1986)

Annales de l'institut Fourier

Cet article comprend deux parties indépendantes. On démontre d’abord que pour tout feuilletage dont les singularités sont des selles ayant au moins 3 séparatrices, sur une surface fermée orientable de genre g 2 , le cône des mesures transverses invariantes se plonge comme un sous-espace isotrope dans l’espace des feuilletages mesures muni de sa structure symplectique linéaire par morceaux, définie par Thurston. On en déduit une nouvelle démonstration d’un résultat essentiellement du à Katok, qui...

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