By choosing certain Birkhoff’s section to the geodesic flow of a negatively curved closed surface, E. Ghys showed that the unstable foliation of the geodesic flow has a transversely piecewise linear structure. We explicitly describe the holonomy homomorphism induced by this transversely piecewise linear structure and calculate its discrete Godbillon-Vey invariant.
Let F be a singular Riemannian foliation on a compact connected Riemannian manifold M. We demonstrate that global foliated vector fields generate a distribution tangent to the strata defined by the closures of leaves of F and which, in each stratum, is transverse to these closures of leaves.
In this paper we give a direct and explicit description of the local topological embedding of a plane curve singularity using the Puiseux expansions of its branches in a given set of coordinates.
We present a complete description of all product preserving bundle functors on the category ℱol of all foliated manifolds and their leaf respecting maps in terms of homomorphisms of Weil algebras.
We consider projectively Anosov flows with differentiable stable and unstable foliations. We characterize the flows on which can be extended on a neighbourhood of into a projectively Anosov flow so that is a compact leaf of the stable foliation. Furthermore, to realize this extension on an arbitrary closed 3-manifold, the topology of this manifold plays an essential role. Thus, we give the classification of projectively Anosov flows on . In this case, the only flows on which extend to ...
Nous montrons que le prolongement des homotopies, propriété de certains feuilletages étudiée par Godbillon, équivaut à la réunion de trois conditions indépendantes : la condition de Barre, qui est transverse ; la trivialité des cycles évanouissants de toutes dimensions, et la trivialité des cycles apparents de toutes dimensions. On établit que pour les feuilletages riemanniens et pour les feuilletages géodésibles, la propriété équivaut à l’absence d’holonomie. Ces résultats sont ensuite appliqués...
This paper is a continuation of Part I of the same title which has appeared at the last issue of this journal.
C’est un article sur les publications mathématiques pendant l’Occupation (1940–44). À travers les cas de quatre mathématiciens, et surtout de celui de Jacques Feldbau (un des fondateurs de la théorie des fibrés, mort en déportation), nous étudions la façon dont la censure a frappé les mathématiciens français définis comme juifs par le « Statut des juifs » d’octobre 1940 et les stratégies de publication que ceux-ci ont alors utilisées (pseudonymes, plis cachetés, journaux provinciaux...) La manière...