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Sur une condition suffisante pour l’existence de mesures p -adiques admissibles

Alexei Panchishkin (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

On donne une nouvelle condition suffisante pour l’existence des mesures p -adiques admissibles μ obtenues à partir de suites de distributions Φ j ( j 0 ) à valeurs dans les espaces de formes modulaires. On utilise la projection caractéristique sur le sous-espace primaire associé à une valeur propre non nulle α de l’opérateur U d’Atkin. Notre condition est exprimée en termes des congruences entre les coefficients de Fourier des formes modulaires Φ j . On montre comment vérifier ces congruences, et on traite plusieurs...

Surjectivity of Siegel Φ -operator for square free level and small weight

Siegfried Böcherer, Tomoyoshi Ibukiyama (2012)

Annales de l’institut Fourier

We show the surjectivity of the (global) Siegel Φ -operator for modular forms for certain congruence subgroups of Sp ( 2 , ) and weight k = 4 , where the standard techniques (Poincaré series or Klingen-Eisenstein series) are no longer available. Our main tools are theta series and genus versions of basis problems.

Symétries spectrales des fonctions zêtas

Frédéric Paugam (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

On définit, en réponse à une question de Sarnak dans sa lettre a Bombieri [Sar01], un accouplement symplectique sur l’interprétation spectrale (due à Connes et Meyer) des zéros de la fonction zêta. Cet accouplement donne une formulation purement spectrale de la démonstration de l’équation fonctionnelle due à Tate, Weil et Iwasawa, qui, dans le cas d’une courbe sur un corps fini, correspond à la démonstration géométrique usuelle par utilisation de l’accouplement de dualité de Poincaré Frobenius-équivariant...

Symplectic periods.

Hervé Jacquet, Stephen Rallis (1992)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Tamely ramified Hida theory

Assaf Goldberger, Ehud de Shalit (2002)

Annales de l’institut Fourier

Let J 1 be the Jacobian of the modular curve associated with Γ 1 ( N p ) , ( p , N ) = 1 and J 0 the one associated with Γ 1 ( N ) Γ 0 ( p ) . We study J 1 [ p - 1 ] as a Hecke and Galois-module. We relate a certain matrix of p -adic periods to the infinitesimal deformation of the U p -operator.

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