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$F_{p}$ -représentations semi-stables

Xavier Caruso (2011)

Annales de l’institut Fourier

Soient $p$ un nombre premier et $K$ un corps $p$ -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de $F_{p}$ ) dont l’indice de ramification absolue est noté $e$ . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de $p$ -torsion » de $G_{K} = Gal (\bar{K} / K)$ , Breuil a défini pour tout entier positif $r < p - 1$ plusieurs catégories de $(φ, N)$ -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas $e r < p - 1$ avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).

Facteurs $ℚ$ -simples de $J_{0} (N)$ de grande dimension et de grand rang

Emmanuel Royer (2000)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Faisceaux pervers, homomorphisme de changement de base et lemme fondamental de Jacquet et Ye

Báo Châu Ngô (1999)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Families of modular forms

Kevin Buzzard (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

We give a down-to-earth introduction to the theory of families of modular forms, and discuss elementary proofs of results suggesting that modular forms come in families.

Familles de fonctions $L$ de formes automorphes et applications

Philippe Michel (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Une notion importante qui a émergé de la théorie analytique des fonctions $L$ ces dernières années, est celle de famille. Par exemple les familles de fonctions $L$ interviennent naturellement dans le modèle probabiliste des matrices aléatoires de Katz/Sarnak qui vise à prédire la répartition des zéros des fonctions $L$ . L’analyse des fonctions $L$ en famille intervient également dans la résolution (inconditionnelle) de divers problèmes ayant une signification arithmétique profonde, tel que le problème de...

Fields of definition of $ℚ$ -curves

Jordi Quer (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let $C$ be a $ℚ$ -curve with no complex multiplication. In this note we characterize the number fields $K$ such that there is a curve $C^{'}$ isogenous to $C$ having all the isogenies between its Galois conjugates defined over $K$ , and also the curves $C^{'}$ isogenous to $C$ defined over a number field $K$ such that the abelian variety Res $_{K / ℚ} (C^{'} / K)$ obtained by restriction of scalars is a product of abelian varieties of GL $_{2}$ -type.

Filling boundaries of coarse manifolds in semisimple and solvable arithmetic groups

Filling Bestvina, Alex Eskin, Kevin Wortman (2013)

Journal of the European Mathematical Society

We provide partial results towards a conjectural generalization of a theorem of Lubotzky-Mozes-Raghunathan for arithmetic groups (over number fields or function fields) that implies, in low dimensions, both polynomial isoperimetric inequalities and finiteness properties. As a tool in our proof, we establish polynomial isoperimetric inequalities and finiteness properties for certain solvable groups that appear as subgroups of parabolic groups in semisimple groups, thus generalizing a theorem of Bux....

Finite Groups and Hecke Operators.

Geoffrey Mason (1989)

Mathematische Annalen

Finite spanning sets for cusp forms and a related geometric result.

Svetlana Katok (1989)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Finiteness Theorems for Deformations of Complexes

Frauke M. Bleher, Ted Chinburg (2013)

Annales de l’institut Fourier

We consider deformations of bounded complexes of modules for a profinite group $G$ over a field of positive characteristic. We prove a finiteness theorem which provides some sufficient conditions for the versal deformation of such a complex to be represented by a complex of $G$ -modules that is strictly perfect over the associated versal deformation ring.