Fonctions arithmétiques sur l'anneau des polynômes à coefficients dans un corps fini
Fonctions associées aux produits eulériens
Fonctions L p-adiques des corps quadratiques imaginaires et de leurs extensions abéliennes.
Fonctions polylogarithmes, nombres polyzêtas et groupes pro-unipotents
Fonctions presque périodiques (au sens de Bohr) et fonction zêta de Riemann
Fonctions zêta des hauteurs
Ce papier présente les récents progrès concernant les fonctions zêta des hauteurs associées à la conjecture de Manin. En particulier, des exemples où on peut prouver un prolongement méromorphe de ces fonctions sont détaillés.
Fonctions zêta d'Igusa et fonctions hypergéométriques
On étudie la fonction zêta d’Igusa ζ(P,s) associée à une hypersurface projective complexe P = 0. On montre qu’elle est une intégrale d’Euler généralisée et on précise le système différentiel A-hypergéométrique qu’elle satisfait. On indique un algorithme pour la détermination explicite d’une équation aux différences satisfaite par ζ(P,s). On calcule explicitement cette fonction pour quelques cas particuliers. On prouve que la fonction zêta associée au résultant n’est pas une somme de produits de...
Fonctions zêta en caractéristique positive et modules de Carlitz-Hayes
Formulas for odd zeta values and powers of .
Fourier coefficients of cusp forms and the Riemann zeta-function
Fourier expansions and integral representations for Genocchi polynomials.
Fourier expansions of complex-valued Eisenstein series on finite upper half planes.
Fourier transforms and the P.N.T. error term
Fractional moments of Dirichlet L-functions
Fractional moments of the Riemann zeta-function
Fractions de Bernoulli-Carlitz et opérateurs -Zeta
On introduit une déformation des séries de Dirichlet d’une variable complexe , sous la forme d’un opérateur pour chaque nombre complexe , agissant sur les séries formelles sans terme constant en une variable . On montre que les fractions de Bernoulli-Carlitz sont les images de certains polynômes en par les opérateurs associés à la fonction de Riemann aux entiers négatifs.
From a polynomial Riemann hypothesis to alternating sign matrices.
From double Hecke algebra to analysis.
From the algebras of Riemann polyzetas to the algebra of Hurwitz polyzetas. (De l'algèbre des de Riemann multivariées à l'algèbre des de Hurwitz multivariées.)
Functional equation satisfied by certain -functions