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Let F/k be a finite abelian extension of global function fields, totally split at a distinguished place ∞ of k. We show that a complex Gras conjecture holds for Stark units, and we derive a refined analytic class number formula.

Théorème de Baker-Brumer sur les unités d'un corps de nombres algébriques

Bernard Rousseau (1968/1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

Théorème de densité de Tchebotareff et monogénéité de modules sur l'algèbre d'un groupe métacyclique

Nicole Moser (1983)

Acta Arithmetica

Théorème de Pólya en caractéristique finie

Laurence Delamette (2003)

Acta Arithmetica

Théorème de Terjanian généralisé

Yves Hellegouarch (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

En 1977 G. Terjanian étonna tous les spécialistes du théorème de Fermat en prouvant le premier cas... pour les exposants pairs. Nous généralisons ici cette propriété dans le cas des corps de nombres de degré impair et ayant un nombre impair de classes d'idéaux.

Théorèmes d'approximation dans les adèles

Annette Decomps-Guilloux (1965/1966)

Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres

Théorèmes de réflexion

Georges Gras (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $K$ un corps de nombres contenant $μ_{p}$ et muni d’un groupe d’automorphismes $G$ d’ordre étranger à $p$ ; pour toute représentation $𝔽_{p}$ -irréductible $V_{χ}$ de $G$ , de caractère $χ$ , et tout $G$ -module $M$ , soit rg $_{χ} (M)$ l’entier $r$ maximum tel que $M / M^{p}$ contienne $V_{χ}^{r}$ . Nous établissons par exemple la formule générale explicite suivante : $r g_{χ^{*}} (C ℓ_{T}^{S}) - r g_{χ} (C ℓ_{S}^{T}) = ρ_{χ} (T, S),$ où $T$ et $S$ sont des ensembles finis disjoints de places de $K$ tels que $T \cup S$ contienne les places au-dessus de $p \infty$ , où $C ℓ_{T}^{S}$ est le groupe de classes généralisées qui correspond, par le corps de classes, au...

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The universal ordinary distribution

The universality of quadratic L-series for prime discriminants

The universality theorem for class group L-functions

The universality theorem for L-functions associated with ideal class characters

The unramified principal series of $p$ -adic groups. I. The spherical function

The unramified principal series of $p$ -adic groups. II. The Whittaker function

The Weil height in terms of an auxiliary polynomial

The Weil pairing and the Hilbert symbol.

The work of Mazur and Wiles on cyclotomic fields

The Z/2 Z cohomology of the universal ordinary distribution

The χ-part of the Analytic Class Number Formula, for Global Function Fields