Nous déterminons tous les corps diédraux à multiplication complexe de nombres de classes relatif un, puis ceux de nombre de classes un : il y a 32 tels corps non-abéliens principaux. C’est le premier exemple, dans ce cadre assez général, de résolution du problème de nombre de classes un pour les corps galoisiens à multiplication complexe avec un type de groupe de Galois non-abélien fixé.
On caractérise les puissances -ièmes dans un corps quadratique réel et dans à l’aide des polynômes de Dickson. Ces mêmes polynômes sont utilisés pour obtenir des renseignements sur l’indice du groupe des unités d’un ordre non-maximal dans le groupe de toutes les unités d’un corps quadratique réel. Le texte est détaillé et élémentaire.
Nous décrivons quatre tables de corps sextiques primitifs (une par signature). Les tables fournissent pour chaque corps, le discriminant, le groupe de Galois de la clôture galoisienne et un polynôme définissant le corps.
This Note completes and corrects a preceding Lincean Note by introducing through a tauberian theorem an appropriate condition which removes a counter-example provided by Dr. Zhang.