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Conjecture principale équivariante, idéaux de Fitting et annulateurs en théorie d’Iwasawa

Thong Nguyen Quang Do (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Pour un nombre premier impair p et une extension abélienne K / k de corps de nombres totalement réels, nous utilisons la Conjecture Principale Équivariante démontrée par Ritter et Weiss (modulo la nullité de l’invariant μ p ) pour calculer l’idéal de Fitting d’un certain module d’Iwasawa sur l’algèbre complète p [ [ G ] ] , G = G a l ( K / k ) et K est la p -extension cyclotomique de K . Par descente, nous en déduisons la p -partie de la version cohomologique de la conjecture de Coates-Sinnott, ainsi qu’une forme faible de la p -partie...

Connected abelian complex Lie groups and number fields

Daniel Vallières (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this note we explain a way to associate to any number field some connected complex abelian Lie groups. Further, we study the case of non-totally real cubic number fields, and we see that they are intimately related with the Cousin groups (toroidal groups) of complex dimension 2 and rank 3 .

Conservative polynomials and yet another action of Gal ( ¯ / ) on plane trees

Fedor Pakovich (2008)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

In this paper we study an action D of the absolute Galois group Γ = Gal ( ¯ / ) on bicolored plane trees. In distinction with the similar action provided by the Grothendieck theory of “Dessins d’enfants” the action D is induced by the action of Γ on equivalence classes of conservative polynomials which are the simplest examples of postcritically finite rational functions. We establish some basic properties of the action D and compare it with the Grothendieck action.

Construction de base normale pour les extensions de à groupe D 4

Jean Cougnard (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Dans son article de 1971, essentiellement consacré aux extensions quaternioniennes de degré 8 , J. Martinet prouve, au passage, l’existence de bases normales pour les entiers des extensions modérément ramifiées de de groupe D 4 . On en donne une construction en reprenant les méthodes de sa thèse.

Construction de fractions continues périodiques uniformément bornées

Paul Mercat (2013)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Nous construisons, dans les corps quadratiques réels, une infinité de fractions continues périodiques uniformément bornées, avec une borne qui semble meilleure que celle connue jusqu’ici. Nous faisons cela en partant de développements en fractions continues de la même forme que ceux des réels n + n . Et ceci nous permet d’obtenir de plus qu’il existe une infinité de corps quadratiques contenant une infinité de développements en fractions continues périodiques formées seulement des entiers 1 et 2 . Nous...

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