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Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local

Françoise Bertrandias (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit $A$ un anneau de Dedekind, de corps des fractions $K$ , et soit $L$ une extension galoisienne de $K$ , dont le groupe de Galois $G$ est cyclique d’ordre premier. On note $B$ la clôture intégrale de $A$ dans $L$ . Il existe une unique décomposition du $A [G]$ -module $B$ en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque $K$ est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de $G$ sur $K$ , d’autre part des nombres de ramification associés...

Décomposition du Galois-module des entiers d’une extension diédrale de degré $2 p$ d’un corps local d’un corps de nombres

Marie-Josée Ferton (1980/1981)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

Decomposition of modules, forms and simple knots.

C. Kearton, Bayer-Fluckiger, E. (1987)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Decomposition of primes in non-maximal orders

Ilaria Del Corso, Roberto Dvornicich, Denis Simon (2005)

Acta Arithmetica

Decomposition of primes in number fields defined by trinomials

P. Llorente, E. Nart, N. Vila (1991)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

In this paper we deal with the problem of finding the prime-ideal decomposition of a prime integer in a number field $K$ defined by an irreducible trinomial of the type $X^{p^{m}} + A X + B \in ℤ [X]$ , in terms of $A$ and $B$ . We also compute effectively the discriminant of $K$ .