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We investigate as Galois module the unit group of biquadratic extensions $L / M$ of number fields. The $2$ -rank of the first cohomology group of units of $L / M$ is computed for general $M$ . For $M$ imaginary quadratic we determine a large portion of the cases (including all unramified $L / M$ ) where the index $[V : V_{1} V_{2} V_{3}]$ takes its maximum value $8$ , where $V$ are units mod torsion of $L$ and $V_{i}$ are units mod torsion of one of the 3 quadratic subfields of $L / M$ .

Unit signatures, and even class numbers, and relative class numbers.

Dennis A. Garbanati (1975)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Unitarily graded field extensions

Holger Brenner, Almar Kaid, Uwe Storch (2007)

Acta Arithmetica

Unités cyclotomiques

Roland Gillard (1977/1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

Unités cyclotomiques et unités semi-locales

Roland Gillard (1975/1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et $ℤ_{ℓ}$ -extensions

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soient $K$ un corps abélien réel, $ℓ$ un nombre premier, premier au degré de $K / Q$ . Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour $ℓ = 2$ , qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la $Z_{ℓ}$ -extension de $K$ , la décomposition de la $ℓ$ -partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de $K / Q$ . Pour cela, est établie une formule sur la $Φ$ -composante ( $Φ$ -caractère $ℓ$ -adique irréductible) du quotient du groupe des unités...

Unités cyclotomiques, unités semi-locales et $ℤ_{ℓ}$ -extensions. II

Roland Gillard (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soient $K$ un corps abélien réel, $ℓ$ un nombre premier, premier à $[K : Q]$ et $Y_{n}$ le quotient du groupe des unités semi-locales de $K (\sqrt[ℓ^{n}]{1})$ par celui des unités cyclotomiques : on donne la structure galoisienne de la limite projective des $Y_{n}$ , généralisant un théorème d’Iwasawa, et on applique ceci à la comparaison de conjecture classique sur la limite projective des groupes de classes.

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Une réciproque du théorème 90 de Hilbert

Une remarque sur la conjecture de Léopoldt

Une suite récurrente remarquable

Une version effective du théorème d'irréductibilité de Hilbert

Uniform Distribution Classified.

Uniform distribution of Hasse invariants.

Uniform distribution of primes having a prescribed primitive root

Uniform distribution of recurrences in Dedekind domains

Uniformly counting points of bounded height

Unit fractions in fields

Unit indices and cohomology for biquadratic extensions of imaginary quadratic fields