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Canonical integral structures on the de Rham cohomology of curves

Bryden Cais (2009)

Annales de l’institut Fourier

For a smooth and proper curve X K over the fraction field K of a discrete valuation ring R , we explain (under very mild hypotheses) how to equip the de Rham cohomology H dR 1 ( X K / K ) with a canonical integral structure: i.e., an R -lattice which is functorial in finite (generically étale) K -morphisms of X K and which is preserved by the cup-product auto-duality on H dR 1 ( X K / K ) . Our construction of this lattice uses a certain class of normal proper models of X K and relative dualizing sheaves. We show that our lattice naturally...

Classe de conjugaison du frobenius des variétés abéliennes à réduction ordinaire

Rutger Noot (1995)

Annales de l'institut Fourier

Soient X une variété abélienne sur un corps de nombres E et G son groupe de Mumford–Tate. Soit v une valuation de E et pour tout nombre premier ℓ tel que v ( ℓ ) = 0 , soit F ℓ ∈ G ( Q ℓ ) l’automorphisme de Frobenius (géométrique) de la cohomologie étale ℓ -adique de X . On montre que si X a une bonne réduction ordinaire en v , alors il existe F ∈ G ( Q ) tel que, pour tout ℓ , F ℓ soit conjugué à F dans G ( Q ℓ ) . On montre un résultat analogue pour le frobenius de la cohomologie cristalline de la réduction de X modulo v .

Classes de Chern et classes de cycles en cohomologie rigide

Denis Petrequin (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous construisons dans cet article les classes de Chern et les classes de cycles en cohomologie rigide. Nous démontrons par la suite que ces constructions vérifient bien les propriétés attendues. La cohomologie rigide est donc une cohomologie de Weil.

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