Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures)
Fields of definition for some Hodge cycles.
Fonction L des courbes modulaires
Fonction zêta associée à la série principale sphérique de certains espaces symétriques
Fonction zêta des hauteurs associée à une certaine surface cubique
L’objet de cet article est d’obtenir une formule pour la fonction zêta des hauteurs classique à partir de la fonction zêta des hauteurs multiple de La Bretèche, et d’utiliser cette formule pour prolonger de manière méromorphe la fonction zêta des hauteurs. En particulier, il est montré que celle-ci peut être prolongée au demi-plan et que la frontière naturelle de son domaine naturel de méromorphie est .
Fonctions L associées aux F-isocristaux surconvergents. I. Interprétation cohomologique.
Fonctions -adiques à deux variables et -extensions
Fonctions -adiques d’un corps quadratique imaginaire
Fonctions -adiques d’une courbe elliptique et points rationnels
On construit une fonction -adique arithmétique associée à une courbe elliptique ayant bonne réduction en , fonction à valeurs dans son module de Dieudonné en . On donne le lien conjectural avec les fonctions de Mazur et Swinnerton-Dyuer d’une part et les éléments de Beilinson-Kato d’autre part et on énonce une conjecture principale". On calcule aussi les termes dominants de cette fonction -adique aux entiers en liaison avec les conjectures -adiques du tupe Birch et Swinnerton-Dyer et Bloch-Kato....
Fonctions -adiques, théorie d’Iwasawa et points de Heegner
Fonctions zêta des hauteurs
Ce papier présente les récents progrès concernant les fonctions zêta des hauteurs associées à la conjecture de Manin. En particulier, des exemples où on peut prouver un prolongement méromorphe de ces fonctions sont détaillés.
Fonctions zêta d'Igusa et fonctions hypergéométriques
On étudie la fonction zêta d’Igusa ζ(P,s) associée à une hypersurface projective complexe P = 0. On montre qu’elle est une intégrale d’Euler généralisée et on précise le système différentiel A-hypergéométrique qu’elle satisfait. On indique un algorithme pour la détermination explicite d’une équation aux différences satisfaite par ζ(P,s). On calcule explicitement cette fonction pour quelques cas particuliers. On prouve que la fonction zêta associée au résultant n’est pas une somme de produits de...
Fonctions zêta locales d'Igusa à plusieurs variables, intégration dans les fibres, et discriminants
Formal groups and L-series.
Formal Groups and Zeta-Functions of Elliptic Curves.
Formes automorphes et séries de Dirichlet
Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions
Formules explicites et minorations de conducteurs de variétés algébriques
Formules explicites pour le nombre de points des variétés sur un corps fini.