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La controverse de 1874 entre Camille Jordan et Leopold Kronecker

Frédéric Brechenmacher (2007)

Revue d'histoire des mathématiques

Une vive querelle oppose en 1874 Camille Jordan et Leopold Kronecker sur l’organisation de la théorie des formes bilinéaires, considérée comme permettant un traitement « général » et « homogène » de nombreuses questions développées dans des cadres théoriques variés au xixe siècle et dont le problème principal est reconnu comme susceptible d’être résolu par deux théorèmes énoncés indépendamment par Jordan et Weierstrass. Cette controverse, suscitée par la rencontre de deux théorèmes que nous considérerions...

Linear preservers of row-dense matrices

Sara M. Motlaghian, Ali Armandnejad, Frank J. Hall (2016)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let 𝐌 m , n be the set of all m × n real matrices. A matrix A 𝐌 m , n is said to be row-dense if there are no zeros between two nonzero entries for every row of this matrix. We find the structure of linear functions T : 𝐌 m , n 𝐌 m , n that preserve or strongly preserve row-dense matrices, i.e., T ( A ) is row-dense whenever A is row-dense or T ( A ) is row-dense if and only if A is row-dense, respectively. Similarly, a matrix A 𝐌 n , m is called a column-dense matrix if every column of A is a column-dense vector. At the end, the structure of linear...

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