We will consider codimension one holomorphic foliations represented by sections , and having a compact Kupka component . We show that the Chern classes of the tangent bundle of behave like Chern classes of a complete intersection 0 and, as a corollary we prove that is a complete intersection in some cases.
Notre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d’invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l’existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme , où est un monôme associé au problème. Il suit une classification analytique.
Nous donnons une description explicite de la forme de Seifert rationnelle associée à un germe de courbe plane, à isomorphisme près ou à Witt-équivalences près, en termes d’un ensemble complet d’invariants déterminé à partir du type topologique du germe. Ces invariants sont liés à la classification des formes hermitiennes sur les extensions cyclotomiques de et à celle des formes quadratiques sur .En application, nous trouvons des nœuds algébriques cobordants et non isotopes dont la monodromie...
On établit la classification topologique des feuilletages holomorphes de codimension 1 singuliers à l’origine de , admettant une intégrale première multiforme du type .