Preconditioning strategies for 2D finite difference matrix sequences.
In this paper we perform a fine blow up analysis for a fourth order elliptic equation involving critical Sobolev exponent, related to the prescription of some conformal invariant on the standard sphere . We derive from this analysis some a priori estimates in dimension and . On these a priori estimates, combined with the perturbation result in the first part of the present work, allow us to obtain some existence result using a continuity method. On we prove the existence of at least one...
We study the problem of prescribing a fourth order conformal invariant on higher dimensional spheres. Particular attention is paid to the blow-up points, i.e. the critical points at infinity of the corresponding variational problem. Using topological tools and a careful analysis of the gradient flow lines in the neighborhood of such critical points at infinity, we prove some existence results.
L’article étudie le compactifié de Martin d’un domaine lipschitzien relativement à un opérateur elliptique à coefficients hödériens ; on étend aux fonctions -harmoniques et aux fonctions -harmoniques adjointes sur une estimation de -Carleson pour le cas , puis on établit un “principe de Harnack à la frontière” comparant l’allure à la frontière de fonctions -harmoniques sur . Conséquences : , et normalisée en ; un théorème de type Fatou-Doob sur l’existence de limites angulaires.On...
On considère le noyau de Poisson du processus -stable symétrique pour un domaine conique. Puis on considère le problème d’intégrabilité du noyau de Poisson à la puissance . On donne des conditions sur pour qu’il existe une solution au problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques, avec une condition au bord donnée par une fonction de .