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Solutions globales ( - < t < + ) des systèmes paraboliques de lois de conservation

Denis Serre (1998)

Annales de l'institut Fourier

Nous considérons ici des solutions particulières des systèmes paraboliques de lois de conservation dans le domaine x > 0 ou bien pour x : t u + x f ( u ) = x 2 u . Nous faisons l’hypothèse que le système réduit t u + x f ( u ) = 0 est hyperbolique. Notre but est la description de l’interaction d’ondes simples, mono-dimensionnelles, le plus souvent deux ondes exactement. L’une d’elle, au moins, est une onde de choc (pour le système réduit) visqueuse (pour le système parabolique). Il y a donc a priori un champ caractéristique vraiment non linéaire....

Solutions in Gevrey spaces of partial differential equations with constant coefficients

Lamberto Cattabriga (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si dà una condizione sufficiente per la esistenza di una soluzione in uno spazio di Gevrey Γ d ( 𝐑 𝐧 ) , d razionale 1 , n 2 , di una equazione lineare a derivate parziali a coefficienti costanti P ( D ) u = f , quando f Γ d ( 𝐑 𝐧 ) . La dimostrazione completa dei risultati ottenuti è contenuta in una nota dell’autore in corso di pubblicazione su "Astérisque".

Solutions positives et mesure harmonique pour des opérateurs paraboliques dans des ouverts «lipschitziens»

Yanick Heurteaux (1991)

Annales de l'institut Fourier

Soit L un opérateur parabolique sur R n + 1 écrit sous forme divergence et à coefficients lipschitziens relativement à une métrique adaptée. Nous cherchons à comparer près de la frontière le comportement relatif des L -solutions positives sur un domaine “lipschitzien”. Dans un premier temps, nous démontrons un principe de Harnack uniforme pour certaines L -solutions positives. Ce principe nous permet alors de démontrer une inégalité de Harnack forte à la frontière pour certains couples de L -solutions positives....

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