Periodic solutions of a weakly nonlinear hyperbolic equation in and
Periodic solutions of a weakly nonlinear wave equation in one dimension
Periodic solutions to Maxwell equations in nonlinear media
Poches de tourbillon et structure géométrique dans les fluides incompressibles bidimensionnels
Problème de Cauchy et diffusion à données petites pour les modèles discrets de la cinétique des gaz
Problèmes aux limites et solutions discontinues pour les systèmes hyperboliques quasi linéaires d'ordre 1
Problèmes de Cauchy et ondes non linéaires
Problèmes mixtes non linéaires et stabilité des chocs multidimensionnels
Propagation and cancellation of singularities in a class of Fuchsian operators and their perturbations.
Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires
Pour tout réel positif , on étudie la propagation de la régularité locale pour des solutions d’équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, admettant a priori la régularité minimale permettant de définir les expressions non linéaires figurant dans l’équation. En particulier, on démontre le théorème de propagation dans le cas des solutions essentiellement bornées (resp. lipschitziennes) de systèmes du premier ordre semi-linéaires (resp. quasi-linéaires).
Propagation de l'analyticité des solutions de systèmes hyperboliques non-linéaires.
Propagation of analyticity of the solutions to the Cauchy problem for nonlinear symmetrizable systems
Propagation of weak discontinuities for quasilinear hyperbolic systems with coefficients functionally dependent on solutions
The propagation of weak discontinuities for quasilinear systems with coefficients functionally dependent on the solution is studied. We demonstrate that, similarly to the case of usual quasilinear systems, the transport equation for the intensity of weak discontinuity is quadratic in this intensity. However, the contribution from the (nonlocal) functional dependence appears to be in principle linear in the jump intensity (with some exceptions). For illustration, several examples, including two hyperbolic...