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Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n ≥ 3 , munie d’un feuilletage ℱ de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 ( M ) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes ( i F ) * π 1 ( F , x ) ( i F : F → M , inclusion d’une feuille F dans M ) isomorphes.

Feuilletages transversalement projectifs sur les variétés de Seifert

Thierry Barbot (2003)

Annales de l’institut Fourier

Soit M une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit Φ un feuilletage de dimension 1 sur M , muni d’une structure projective réelle transverse. On suppose que Φ satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e., que l’espace des feuilles du relèvement de Φ dans le revêtement universel de M est séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, Φ est soit une fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage horocyclique...

Foliated structure of the Kuranishi space and isomorphisms of deformation families of compact complex manifolds

Laurent Meersseman (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Consider the following uniformization problem. Take two holomorphic (parametrized by some analytic set defined on a neighborhood of 0 in ℂ p , for some p > 0 ) or differentiable (parametrized by an open neighborhood of 0 in ℝ p , for some p > 0 ) deformation families of compact complex manifolds. Assume they are pointwise isomorphic, that is for each point t of the parameter space, the fiber over t of the first family is biholomorphic to the fiber over t of the second family. Then, under which conditions are the...

Foliations and spinnable structures on manifolds

Itiro Tamura (1973)

Annales de l'institut Fourier

In this paper we study a new structure, called a spinnable structure, on a differentiable manifold. Roughly speaking, a differentiable manifold is spinnable if it can spin around a codimension 2 submanifold, called the axis, as if the top spins.The main result is the following: let M be a compact ( n - 1 ) -connected ( 2 n + 1 ) -dimensional differentiable manifold ( n ≥ 3 ) , then M admits a spinnable structure with axis S 2 n + 1 . Making use of the codimension-one foliation on S 2 n + 1 , this yields that M admits a codimension-foliation.

Foliations by planes and Lie group actions

J. A. Álvarez López, J. L. Arraut, C. Biasi (2003)

Annales Polonici Mathematici

Let N be a closed orientable n-manifold, n ≥ 3, and K a compact non-empty subset. We prove that the existence of a transversally orientable codimension one foliation on N∖K with leaves homeomorphic to ℝ n - 1 , in the relative topology, implies that K must be connected. If in addition one imposes some restrictions on the homology of K, then N must be a homotopy sphere. Next we consider C² actions of a Lie group diffeomorphic to ℝ n - 1 on N and obtain our main result: if K, the set of singular points of the...

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