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Homotopie des espaces de concordances

Jean-Louis Loday (1977/1978)

Séminaire Bourbaki

Homotopie et holonomie de certains feuilletages de co-dimension 1

Maurice Garançon (1972)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article nous étudions les feuilletages, transversalement orientables, de codimension 1 et classe $C^{r}$ , $r \geq 2$ , qui n’admettent aucune transversale fermée nulle-homotope. Si $i_{F}$ est l’inclusion de la feuille $F$ , $(i_{F})_{*}$ l’application induite sur les groupes fondamentaux, et $φ_{F}$ une antireprésentation d’holonomie de $F$ , alors cette condition est équivalente à la suivante : $Ker (i_{F})_{*} \subseteq Ker φ_{F} pour toute feuille F .$ Résultats : Si $M^{n}$ est une variété dont le groupe fondamental contient un sous-groupe cyclique d’indice fini, et si $ℱ$ est un feuilletage de...

Homotopie régulière inactive et engouffrement symplectique

François Laudenbach (1986)

Annales de l'institut Fourier

Une homotopie régulière $ϕ_{t} : Δ \to (M, ω)$ , $t \in [0, 1]$ , dans une variété symplectique est dite inactive si en chaque point le déplacement infinitésimal est $ω$ -orthogonal à l’espace tangent de l’objet déplacé. Si $Δ$ est un polyèdre de $M^{2 n}$ de dimension $< n$ et si $U$ est un ouvert de $M$ , toute homotopie de $Δ ↪ M$ jusqu’à $Δ \to U$ est déformable en une homotopie régulière inactive. On donne une application à l’engouffrement en géométrie symplectique.

Homotopieäquivalenzen zwischen Produkten aus dreidimensionalen Linsenräumen

Günther von Huck (1987)

Fundamenta Mathematicae

Homotopiegruppen von Hyperflächenschnitten.

Otto Gerstner, Ludger Kaup (1973)

Mathematische Annalen

Homotopien von Untermannigfaltigkeiten mit nicht ausgearteter zweiter Fundamentalform

Peter Wintgen (1975)

Czechoslovak Mathematical Journal

Homotopy classification of regular sections

Andrew du Plessis (1976)

Compositio Mathematica

Homotopy Equivaleces of Almost Smooth Manifolds

G. Brumfiel (1971)

Commentarii mathematici Helvetici

Homotopy for small multifunctions

Helga Schirmer (1973)

Fundamenta Mathematicae

Homotopy invariance of higher signatures and $3$ -manifold groups

Michel Matthey, Hervé Oyono-Oyono, Wolfgang Pitsch (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

For closed oriented manifolds, we establish oriented homotopy invariance of higher signatures that come from the fundamental group of a large class of orientable $3$ -manifolds, including the “piecewise geometric” ones in the sense of Thurston. In particular, this class, that will be carefully described, is the class of all orientable $3$ -manifolds if the Thurston Geometrization Conjecture is true. In fact, for this type of groups, we show that the Baum-Connes Conjecture With Coefficients holds. The...