On two-primary algebraic K-theory of quadratic number rings with focus on K₂
Pfaffien et discriminant
Products in K-theory and Intersecting Algebraic Cycles.
Propagation de la 2-birationalité
Let L/K be a 2-birational CM-extension of a totally real 2-rational number field. We characterize in terms of tame ramification totally real 2-extensions K’/K such that the compositum L’=LK’ is still 2-birational. In case the 2-extension K’/K is linearly disjoint from the cyclotomic ℤ₂-extension , we prove that K’/K is at most quadratic. Furthermore, we construct infinite towers of such 2-extensions.
Régulateurs
Relations between K2 and Galois Cohomology.
Remarques sur les différentielles des polylogarithmes uniformes
On étudie des équations fonctionnelles pour les différentielles des polylogarithmes uniformes. Un des ingrédients est l’analogue infinitésimal d’un complexe introduit par Goncharov. On obtient en particulier une équation fonctionnelle à 22 termes pour la différentielle du trilogarithme.
Some remarks on conjectures about cyclotomic fields and -groups of
Sommes de Gauss et structure galoisienne des anneaux d'entiers
Structure galoisienne des anneaux d'entiers des extensions de Kummer
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I
Soient un corps de nombres, son anneau d’entiers et un groupe d’automorphismes de . L’objet de cet article est l’étude de en tant que -module sans hypothèse de ramification modérée. On montre que la classe de est triviale dans certains groupes de Grothendieck dépendant de l’ensemble des nombres premiers sauvagement ramifiés dans .
Subrings in imaginary quadratic fields which are not universal for GE₂
Sur la -torsion de certains modules galoisiens
Étant donné un corps de nombres et un nombre premier , soit le sous-module de -torsion du groupe de Galois de la -extension abélienne -ramifiée maximale de . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de . Si vérifie la conjecture de Leopoldt, contient un sous-module formé des racines -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines -primaires de l’unité globales, et le quotient de par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit comme les...
Sur le noyau sauvage des corps de nombres
Sur le sous-groupe des éléments de hauteur infinie du K₂ d'un corps de nombres
Sur les normes universelles dans les -extensions
Sur quelques représentations l,-adiques liées aux symboles et à la l - ramification.
Tame kernels of cubic cyclic fields
Tame kernels of cyclic extensions of number fields