F-Expansions of rationals.
Fields of Large Transcendence Degree Generated by Values of Elliptic Functions.
Finding almost squares
Finite automata and arithmetic.
Finiteness of odd perfect powers with four nonzero binary digits
We prove that there are only finitely many odd perfect powers in having precisely four nonzero digits in their binary expansion. The proofs in fact lead to more general results, but we have preferred to limit ourselves to the present statement for the sake of simplicity and clarity of illustration of the methods. These methods combine various ingredients: results (derived from the Subspace Theorem) on integer values of analytic series at -unit points (in a suitable -adic convergence), Roth’s...
Fonction de Tschakaloff et fonction q-exponentielle
Fonction de Carlitz et automates
Carlitz a défini sur une fonction et une série formelle , analogues respectivement à la fonction de Riemann et au réel . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que est transcendant pour tout non divisible par . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de pour , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.
Fonctions abéliennes -adiques. Définitions et conjectures
Fonctions elliptiques et nombres transcendants
Fonctions entières arithmétiques
Fonctions entières et répartition modulo 1
Fonctions entières et répartition modulo 1
Fonctions entières et répartition modulo un. II
Fonctions entières prenant des valeurs entières
Fonctions entieres prenant des valeurs entieres ainsi que ses derivees sur des suites recurrentes binaires.
Fonctions modulaires, courbes de Tate et indépendance algébrique
Fonctions theta et nombres transcendants
Formes linéaires de logarithmes de points algébriques sur les groupes algébriques.
Formes linéaires de logarithmes de points algébriques sur une courbe elliptique de type
Nous obtenons une minoration d’une forme linéaire de logarithmes elliptiques de points algébriques d’une courbe elliptique à multiplication complexe définie sur . Cette minoration est optimale (à constante près) en la hauteur de la forme linéaire considérée.
Formes linéaires de logarithmes effectives sur les variétés abéliennes