Irrationalitätsmaße für ea, a = 0 rational oder Liouville-Zahl.
Irrationalité de Valeurs Associées a l'Exponentielle de Carlitz.
Irrationalité de valeurs de zêta
Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des , pour entier. Apéry a démontré en 1978 que est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...
Irrationalité de selon Apéry
Irrationalité de pour dans certains modules de Drinfeld de rang
Irrationality and codes.
Irrationality measures of and .
Irrationality measures of the values of hypergeometric functions
Irrationality of quick convergent series
We generalize a previous result due to Badea relating to the irrationality of some quick convergent infinite series.
Irrationality proof of a q-extension of ζ(2) using little q-Jacobi polynomials
Irrationality results for theta functions by Gel'fond-Schneider's method
Irregularities for distribution IX
Irregularities of distribution, VII
Khinchin type condition for translation surfaces and asymptotic laws for the Teichmüller flow
We study a diophantine property for translation surfaces, defined in terms of saddle connections and inspired by classical Khinchin condition. We prove that the same dichotomy holds as in Khinchin theorem, then we deduce a sharp estimate on how fast the typical Teichmüller geodesic wanders towards infinity in the moduli space of translation surfaces. Finally we prove some stronger result in genus one.
Khinchin's theorem in k dimensions with prime numerator and denominator
Khintchine-type theorems on manifolds
La chaine d'Ising imaginaire ou la suite de Rudin Shapiro
La conjecture de Catalan
La conjecture des quatre exponentielles et les conjectures de D. Bertrand sur la fonction modulaire
Est-il possible d’utiliser les propriétés de la fonction modulaire pour avancer un peu en direction de la conjecture des quatre exponentielles ? Sur ce thème, le texte propose plusieurs conjectures équivalentes et quelques résultats partiels.
La méthode de Gel'Fond en théorie des nombres transcendants