Sur le 2-groupe des classes des corps quadratiques
Sur le 2-groupe des classes d'idéaux des corps quadratiques.
Sur le groupe des classes des extensions abéliennes réelles
Sur le groupe des classes des extensions abéliennes réelles
Sur le nombre de classes du sous -corps cubique de (... (p), p = 1 (3)
Sur le rang d'une extension pro-p-libre d'un corps de nombres.
For an algebraic number field k and a prime number p (if p = 2, we assume that μ4 ⊂ k), we study the maximal rank ρk of a free pro-p- extension of k. We give various interpretations of 1 + r2(k) - ρk. The first uses Iwasawa theory, the second uses the envelope of a module and the third is local-global. These expressions confirm that 1 + r2 - ρk is related to the torsion of a certain Iwasawa module, hence to the dualizing module of a certain Galois group (under Leopoldt's conjecture).
Sur les corps quadratiques imaginaires dont le 3-rang du groupe des classes est supérieur à 1
Sur les corps résolubles de degré premier.
Sur les générateurs des ordres monogènes des corps de nombres algébriques.
Sur les modules d'Iwasawa des ℤₚ*/{±1}-extensions
Sur les petits discriminants
Sur les pro--extensions à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres
On considère dans cet article les pro--extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la -extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie -libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro--extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent dans ce...
Sur les symboles des restes quadratiques des discriminants
Sur quelques modules d'Iwasawa semi-simples
Systèmes d’Euler -adiques et théorie d’Iwasawa
On définit la notion de système d’Euler associé à une représentation -adique du groupe de Galois absolu de dans le cas cyclotomique. Cette notion a été introduite par Kolyvagin. L’existence d’un tel système a des conséquences très importantes sur l’étude des groupes de Selmer de que nous développons ici.
Tamely ramified Hida theory
Let be the Jacobian of the modular curve associated with and the one associated with . We study as a Hecke and Galois-module. We relate a certain matrix of -adic periods to the infinitesimal deformation of the -operator.
Teilkörper relativ abelscher Erweiterungen imaginär-quadratischer Zahlkörper, deren Klassenzahl durch Primteiler des Körpergrades teilbar ist.
The 2-class group of certain biquadratic number fields.
The 2-divisibility of the class number of cyclotomic fields and the Stickelberger ideal.
The Bloch-Kato conjecture on special values of -functions. A survey of known results
This paper contains an overview of the known cases of the Bloch-Kato conjecture. It does not attempt to overview the known cases of the Beilinson conjecture and also excludes the Birch and Swinnerton-Dyer point. The paper starts with a brief review of the formulation of the general conjecture. The final part gives a brief sketch of the proofs in the known cases.