Lefschetz trace formulas and explicit formulas in analytic number theory.
Les constantes locales de l'équation fonctionelle de la fonction L d'Artin d'une représentation orthogonale.
Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs Q(m) sur un corps abélien
Les travaux de A. Fröhlich, Ph. Cassou-Noguès et M. J. Taylor sur les bases normales
L-functions at the origin and annihilation of class groups in multiquadratic extensions
L-Functions for GL (n).
Linear forms and arithmetic equivalence
Logarithmic derivatives of Dirichlet -functions and the periods of abelian varieties
Lower bound for class numbers of certain real quadratic fields
Let be a square-free positive integer and be the class number of the real quadratic field We give an explicit lower bound for , where . Ankeny and Chowla proved that if is a natural number and is a square-free integer, then whenever . Applying our lower bounds, we show that there does not exist any natural number such that . We also obtain a similar result for the family . As another application, we deduce some criteria for a class group of prime power order to be cyclic.
Lower bound of real primitive L-function at s=1
Lower bounds for discriminants of number fields
Lower bounds for relative class numbers of imaginary abelian number fields and CM-fields
L-Reihen imaginär-quadratischen Zahlkörpern und ihre Anwendung auf Klassenzahlprobleme bei quadratischen und biquadratischen Zahlkörpern. II.
L-Reihen in imaginär-quadratischen Zahlkörpern und ihre Anwendung auf Klassenzahlprobleme bei quadratischen und biquadratischen Zahlkörpern. I.
L-Series, Modular Imbeddings, and Signatures.
L-values and the Fitting ideal of the tame kernel for relative quadratic extensions
L-values at zero and multiplicative Galois module structure (also Galois Gauss sums and additive Galois module structure).
Majoration au point 1 des fonctions L associées aux caractères de Dirichlet primitifs, ou au caractère d'une extension quadratique d'un corps quadratique imaginaire principal.
Majoration du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind
1. Introduction et notations. Soit K un corps de nombres de degré n, de signature et de discriminant . Dans [Od], A. M. Odlyzko évoque le problème de savoir l’ordre de grandeur du premier zéro de la fonction zêta de Dedekind. Dans cette direction, une conjecture a été énoncée dans [To] qui dit que la hauteur du premier zéro est majorée par où C est une constante positive qui ne dépend que de n. L’idée de cette dernière inégalité provient d’un théorème de densité (sous GRH) dû a S. Lang [La1]....
Mean values connected with the Dedekind zeta-function of a non-normal cubic field
After Landau’s famous work, many authors contributed to some mean values connected with the Dedekind zetafunction. In this paper, we are interested in the integral power sums of the coefficients of the Dedekind zeta function of a non-normal cubic extension K 3/ℚ, i.e. , where M(m) denotes the number of integral ideals of the field K 3 of norm m and l ∈ ℕ. We improve the previous results for and .