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Let be a finite extension over and the ring of integers. We prove the equivalence of categories between the category of Kisin modules of height 1 and the category of Barsotti-Tate groups over .
Les chtoucas locaux sont des analogues en égales caractéristiques des groupes -divisibles — par exemple on leur associe un module de Tate, qui est un module libre sur l’anneau d’entiers d’un corps local de caractéristique positive. Nous associons à un chtouca local une structure de Hodge (ou, plus précisément, une structure de Hodge-Pink), ce qui induit un morphisme de périodes analogue à celui construit par Rapoport et Zink. Pour les structures de Hodge-Pink définies sur une extension finie...
Nous étudions dans cet article les représentations cristallines vérifiant les conditions de Fontaine-Laffaille, en particulier l’image de l’inertie modérée. A partir de cette image, nous définissons un tore et une représentation de ce tore, dont nous montrons qu’elle est à valeurs (sous certaines conditions) dans l’adhérence de Zariski de l’image de la représentation galoisienne, et nous donnons le lien entre cette représentation du tore et le groupe à un paramètre de Hodge-Tate (tout ceci à l’aide...
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