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Resolutions of homogeneous bundles on 2

Giorgio Ottaviani, Elena Rubei (2005)

Annales de l’institut Fourier

We characterize minimal free resolutions of homogeneous bundles on 2 . Besides we study stability and simplicity of homogeneous bundles on 2 by means of their minimal free resolutions; in particular we give a criterion to see when a homogeneous bundle is simple by means of its minimal resolution in the case the first bundle of the resolution is irreducible.

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif 2 . On considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, et on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u sur 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré déterminant...

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